让光线飞

不论有多离谱，三人总能成虎。重复一千遍就成为真理，这不仅是谎言传播的经典模式，同样也是科学传播的标准套路。所以，物理中“惯性”这个词真是绝妙的概念：没有什么能比人习惯的惯性更大。

说到惯性，我相信有不少人会想过，在亚里士多德的同时代为什么没有诞生一个伽利略呢？给亚里士多德做一些自由落体实验、就像我们在中学课堂上看到的那些小把戏，那些所谓“力造成了运动”的论调不就不攻自破了吗？

问题当然没有这么简单，但也不难理解。只消注意到这个真理即可：没有什么能比人习惯的惯性更大。因此，再多的事实也不足以立刻推翻成见，因为在这些成见看来事实只不过是魔术。于是，科学知识（我避免使用“科学真理”这个词）的传播只能寻求与谎言扩散相同的路数了。

古代人很难理解，如若地球在高速自转，树上的苹果何以会竖直下落。你可以归咎于他们缺乏适当的生活经验，因为对于生活在今天的人们来说，理解这一点不再困难：只要在飞奔的汽车或飞机中抛一个苹果，分晓自见。

可见人们对自然地认识与他们的生活经验在一同演化（我也避免使用“进化”这个词），尽管这两者并不总是同步：比如，今天的人们都已知道，光速是每秒三乘十的八次方米，但我们同古人一样，在生活经验中对这一陈述的体认是相当匮乏的。这也就是为何狭义相对论对于初学者来说总会成为挑战直觉的利器。当然，一切的原因还在于光速实在太快了。假如我们能造出一半光速的飞机，事情就容易多了：你在飞机上会发现前面的天是紫的、后面的天是红的，然后，你下了飞机还得赶紧对对手表。所以，为生活所迫，你必须懂一点相对论。

相对论在我们这个低速的世界中显得如此离奇，大概是因为它有一种奇特的因果结构。与它相比，我们日常世界的因果结构就显得过于平庸了。为了下文的方便，我希望在此稍稍进入细节。进入细节的方法是使用“光锥”图。学过狭义相对论的同学对光锥当然不会陌生，不过为完整起见，还是让我来盗用《时间简史》中的一张图：

如你所见，将水波的图样按时间顺序依次排开，就得到了一个锥形，我们不妨称其为“水锥”。将水波换成光波，我们就得到光锥。显然，这个锥形斜边的斜率就代表了光速。

按照相对论，一切物理信号传播速度之上限即为光速。以此推理，你不难发觉，只有在该顶点之上、且处于光锥之内的时空点，方有可能接受到由原点、亦即光锥顶点处发出的信号——因为信号传播到锥形范围之外的点，需要比光速更快的速度，而这是相对论所不允许的。

光锥的确描写了一种因果结构。这句话的意思是，只有锥形内部的点方有可能与原点有因果联系。言下之意，位于锥形之外的时空点，即使在时间上出现于原点之后，今世也注定与原点无缘。因此对于锥外之点来说，其坐落的时刻在原点之前或是之后并无绝对的意义。事实上，倘若我们可以任意选取惯性参考系，就总可以将锥外一点的时间任意地变到原点之前或者之后。

在日常生活的世界中，光速可以被看成是无穷大。从光锥的角度看，当我们将光速变得越来越大时，这个光锥就越来越扁。若最终取到无穷大的极限，那些光锥就扁成了平面，如同《Tom and Jerry》被车轮碾过的猫。如此一来，因果结构就变得平庸了：在时间上位于原点之前（或之后）的点原则上与原点都可以有因果联系。

当你第一次读到这些异想天开的把戏时，一定会觉得够疯狂了。不过，何妨再疯狂一些呢？我们在上面讨论的是将光锥压扁的极限，或者叫让光速飞向无穷大的极限。反过来，为什么不能考虑另一种极限呢？如果将光锥收紧，让它变得像一根针那样，会发生什么呢？请注意，这种操作等效于将光速变慢。因此我们不妨问，光速趋于零的极限又是什么？

将光速变慢并不是什么新鲜事。早在1938年，伽莫夫（Gamov），就是鼓吹宇宙大爆炸的那位，在他的科普小说Mr. Tompkins in Wonderland中就已经玩过了类似的把戏。这在直观上也不难想象。你也许很快就会想到：如果“一切物体的运动速度都不得超过光速”这条禁令仍然管用，那低光速的世界就是一个乌龟和蜗牛的世界。如果可以更离奇一些，将光速趋于零，那这个世界就会被绝对地冷冻起来：整个宇宙将是一块真正的刚体，不论你信或不信，它就在那里，不生不灭。

听上去这是相当离谱了。然而它还没有离谱到与我们的世界没有任何关系。在以前的博文中我曾多次提到，当能量超过Planck质量（10的19次方GeV），或者等效地，当尺度小于普朗克（Planck）长度（10的负35次方米），现有的许多物理规律都将失效。归根结底，这是因为万有引力，不论是否需要量子化，在那里都将变得极不寻常。对于今天的理论物理学家来说，目前尚无可以用来处理量子引力的完整理论。普朗克能区的物理仍然是一片扑朔迷离，足以当得上“雾里”的大名。

可是故事并没有因此结束。关键在于，我们也许可以未得寸，先进尺——如果我们对普朗克能量的物理一无所知，那就不妨去考虑更高的能量。这相当于，探索比普朗克长度还要小得多的尺度，以至于10的负35次方米在此处都能被视作无穷长。

回忆普朗克长度的表达式：

（其中右端各量分别是普朗克常数、光速c和万有引力常数G），我们不难发现，如果希望趋于无穷，有两种招数：一是令万有引力常数G趋于无穷，而另一种则是令光速趋于零！而我们刚才的讨论表明，零光速极限下的物理将变得极其简单平庸，因此是可以精确求解的。绕过了普朗克能量的山重水复，世界在这里变得柳暗花明。这个精确解，物理学家们称之为“量子引力的强耦合极限”。

所以，纵使量子引力的硬骨头难啃，我们总算有了一种新的啃法；纵使普朗克能区易守难攻，我们也已对它们形成合围之势——当然，这不意味着我们可以很快拿下它。或许上帝还有足够的闲情逸致，在这里将三十六计给我们统统玩一遍。谁知道呢？如果一切尽在预料之中，岂不是太无聊了吗？

《规范场论》2011年春季学期课程

本学期何红建老师继续开讲的《规范场论》课程。如所周知，规范场论是现代理论物理学，特别是高能物理和理论凝聚态物理中不可缺少的基础。欢迎各位有志于理论物理学研究或者对此有兴趣的同学选修。

以下是该课程的基本信息，包括上课的时间地点与课程梗概。更详细的内容请参见课程大纲
。

Time and Location:

Time: Every Friday afternoon (1:30-4:55pm).
Teaching Building No.6B, Room.202, Tsinghua University.

Chapter 1. Why Gauge Field Theories (4-6hrs)

1.1. Why Quantum Field Theories: A Modern View
1.2. Why Gauge Field Theories
1.3. Vacuum Energy, Cosmological Constant and Dark Energy
1.4. Inflation as an Effective Theory
1.5. A Condensed Matter Application: Order Parameter

Chapter 2. Symmetries and Conservation Laws (4-6hrs)

2.1. Symmetries and Currents
2.2. Lorentz and Poincare Symmetries
2.3. Weyl, Majorana and Dirac Fermions
2.4. Finite Temperature Field Theory
2.5. Brief Review of Lie Groups

Chapter 3. Symmetries and Their Breaking (8-9hrs)

3.1. Global and Local Symmetries
3.2. Gauge Invariance and Geometry
3.3. Gravity as a Gauge Theory
3.4. Spontaneous Global Symmetry Breaking
3.5. Spontaneous Gauge Symmetry Breaking
3.6. Superconductivity as a Higgs Phenomenon

Chap.4. Path IntegralQuantization:Gauge Fields (6-8hrs)

4.1. Faddeev-Popov Quantization Method
4.2. BRST Symmetry and BRST Quantization
4.3. Ward-Takahashi and Slavnov-Taylor Identities

Chapter 5.Renormalization of Gauge Theories (11-13hr)

5.1. Renormalization Program
5.2. Renormalization Types and Regularization Schemes
5.3. Renormalizability and Gauge Invariance
5.4. Renormalization Group (RG)
5.5. Renormalization of Non-Abelian Gauge Theory at One-Loop
5.6. Asymptotic Freedom of Non-Abelian Gauge Theory
5.7. Background Field Method and Application to beta-Function

Chapter 6. Anomalies (4-6hrs)

6.1. Chiral Anomalies
6.2. Path Integral Formulation of Chiral Anomalies
6.3. Gauge Anomaly Cancellation Condition
6.4. Scale Anomaly

Chapter 7. Electroweak Standard Model & Beyond (12hr)

7.1. Structure of the Standard Model
7.2. The Standard Model Lagrangian
7.3. R_\xi Gauge Quantization and Feynman Rules
7.4. Higgs Mechanism and Equivalence Theorem
7.5. WW Scattering and Unitarity Bound
7.6. Radiative Corrections
7.7. Dark Matter and Particle Physics

Advanced Topics and Applications:

Standard Model: Electroweak Interaction, Neutrino Masses
Nonperturbative Aspects
Supersymmetry and Gauge Unification †
Perturbative Gravity †
Application to Cosmologies *
Applications to Condensed Matter Physics *

量子场论课程小结

首先，这不是对课程内容的总结。之所以写它，是由于某些一言难尽的原因，我做了一把本学期量子场论课的准助教。当然，这和诸如数学分析量子力学等等课程的助教在难度上不可同日而语——不用判作业、不用讲习题课（尽管讲了一次正课），不用判考卷——况且还是“准”的。即使如此，我也从中得到不少启发，值得为自己总结下来。

本课程的期末考核方式是口头报告。共有二十位同学参加了考核。报告的主题题材丰富，完整听下来自然有不少收获。不过我并不打算在这里讨论具体的内容。

说一下我的评分标准。从质量上看，所有的报告明显地形成三类。

第一类是对某个问题进行了深入的钻研和计算。这些问题有大有小，同学们完成的情况也各不相同。一些同学得到了明确的结论，而另一些或者没有做完整、或者是得到了并不正确的结果。但无论如何，从他们走的各种弯路上，我明显地感到，这些同学做了深入的思考和扎实的计算。

二类报告大致是介绍了某些现成的理论问题。不得不说，对于经验丰富的同学而言，以这种方式完成报告的确是省时省力的高性价比方案。前提是，他们对自己报告的内容有足够深入的理解和认识。然而这个前提往往并不容易做到。

第三类报告令人感到为难。这类报告几乎就是将现成文献上的内容抄到自己的幻灯片上，然后再原封不动地念出来。

下面是一点体会，大体上是老生常谈。但对其中不少问题，我在初次修这门课的时候也没有注意到。所以这也许并不全是废话。

让我来打个庸俗的比方。学习理论物理，尤其是量子场论，就像是一次旅游。我们知道，为了防止走失，一个好的导游是必须的。这个导游就是教科书。它的角色是向我们指出恰当的方向、打开视野。而一旦随之进入到具体问题中，此时，独自玩赏似乎才是最佳策略。因为，整个路途上完全跟随导游，听任其忽悠，就容易获得一种虚假的满足感：似乎所有景色已被一览无余，而事实上却只见到冰山一角。那些潜入水下的大部分内容，大多数导游是不会告诉你的，需要我们自己去走弯路。我现在有一种感觉：走任何弯路，只要足够弯，都不会一无所获。

如果离开这个比喻并做一总结，那就是，呈现在教科书的纸页上的内容只是表面，其内在逻辑需要读者自行挖掘。
另外值得注意的一点是，读理论物理的教科书有可能会沾上一个坏习惯。比如这次报告中，当某同学被问及一步推导的细节时，他会很熟练地这样回答：“我在这里就认为它是blablabla”、“我们就假设blablabla成立”，再或者，“我们现在只考虑blablabla这一种情况”。不知道从何时开始，我们这些当年学习四大力学时往往为了一个物理量的连续性假设而大肆批判教科书之严格性的同学，开始对那些漫不经心而模棱两可的表述泰然处之，以致油嘴滑舌。的确，这些句型时常出现在物理文献中。但我相信，它们的每一次出现都有其原因，以及其局限性。尽管这些原因并不总是物理的或数学的，而有可能是心理的。

最后，为我自己提个醒。一是，对写在幻灯片上的内容要有一定程度的理解，绝不要轻易将自己都不明白的句子抄到幻灯片上。二是，并不是越难越高深的题目就越好。真正的水平并不体现在这个方面。

卷土重来

这个博客近几个月来都没有更新，首先要向那些一直关注本博的同学道歉。至于停止更新的原因，我想不需要解释。这不是因为傲慢，而是因为根本就没有原因。写久了停一停，就像耕作了太久的土地需要休息一样，大概都是自然的周期。至于为什么从现在开始恢复更新，我想也没有特别的原因。一百三十七亿年前那场宇宙的大爆炸又有什么特别的原因呢？

我希望从现在开始恢复这个博客之前正常更新的状态，虽然也仅仅是希望而已。不过这仍然是一个很好的机会，让我保持时常写下一点东西，制造一些垃圾和噪音。我希望将它变成更为牢固的习惯。我想不出除了垃圾和噪音，还有什么能够更生动地标记人的存在。

我仍然会发不少在一些同学看来很“学术”的日志。当然，我知道我在人人网的好友中有不少同学对在这种社交网站讨论学术的做法尤其反感。如果您对我的日志感到不胜其扰，请屏蔽我的新鲜事即可。

废话结束。以下的篇幅，是对本学期讨论班的一个简短总结。

从这学期开始，我们一起读了Kiritsis的弦论。讨论班的人数随时间的变化经历了当初所预期的衰减。然而最后仍然有若干同学坚持了下来，这令我尤其感动。我相信他们和我一样都有不少收获，而且这些收获并不纯然是知识的增长。

总体上，Kiritsis这本书对我们而言不能算是一个成功的选择。在其他课程学习中存在的一个悖论，这里同样存在，那就是：将知识的表述简明化是以牺牲其系统性、严格性以及逻辑上的过度简化为代价的。

我们下学期还将继续读这本书，从第五章开始。尽管是这学期讨论班的后续，但我希望保持其相对意义上的自足性。这意味着没有参加过本学期讨论班的同学，仍然可以参加我们下学期的讨论。——如你所见，这显然是一个广告。

至于具体的安排，将在下学期开始前给出。

另：我也许（注意，是也许）可以在近期内逐渐整理出一些我们弦论讨论班的讲稿和笔记并贴在这里，供各位批评指正。同时，我也会将我们讨论班2010年夏季学期的大部分讲稿结集成册并在近期贴出来——那是一个由许多位同学贡献的、以量子场论为主题的五花八门的集子，敬请关注。



最后贴一张图片，以证明String theory并非和日常生活毫无关系。

Quantum gravity corrects QED

【转自Physics World】

This week's issue of Nature
includes a paper that's remarkable for two reasons: it is about quantum gravity – a topic usually not covered in the journal – and it is written by just one person. Now, after a little digging, physicsworld.com can answer all of the important questions about this paper.

So, whose citation index ranking is about to go into the stratosphere?

The paper was written by David Toms, a Canadian mathematical physicist and lecturer at Newcastle University in the UK.

What has Toms done?

He has shown that interactions between quantum gravity and quantum electrodynamics (QED) cause electric charge to vanish at very high energies (above about 10¹⁵ GeV). He told physicsworld.com that his technique can be generalized to apply to the two other "gauge couplings", which define the strong and weak forces.

Why should electric charge vanish at high energies?

A major problem with QED, which describes the interaction between charged particles and photons, is that electric charge increases at higher interaction energies. This is a result of vacuum polarization, whereby the spontaneous creation of electron–positron pairs tends to screen the electric charge of a particle at low energies. At higher energies, however, the screening is much reduced and the effective charge increases – and this cannot be correct.

Can you explain?

Physicists already know that the strong force – which binds together quarks within hadrons – goes to zero at extremely high energies. This property is called asymptotic freedom and its discovery earned Frank Wilczek, David Gross and David Politzer the 2004 Nobel Prize for Physics. If it can be proved that quantum gravity makes QED asymptotically free then it could stand as a viable theory on its own.

Can you elaborate slightly?

The main reason why QED was viewed as incomplete, prior to Gross et al, was that without asymptotic freedom the electric charge becomes infinitely large at some energy scale and the theory is no longer reliable. For their calculations to be reliable at high energies, physicists expect the strong, weak and electromagnetic forces to become unified and become asymptotically free.

Hold on, didn't Frank Wilczek and Sean Robinson establish gravity-induced asymptotic freedom of charge in 2006?

Yes, sort of. Robinson and Wilczek came up with the idea of gravity-driven asymptotic freedom and worked out that it applied to all three gauge couplings (Phys. Rev. Lett.96 231601). It was later pointed out, however, that there were errors in their calculations. This caused a flurry of activity as other physicists tried
and failed to do the calculation using different approaches.

Now, Toms has worked out a way of avoiding these errors by performing a set of careful checks to guarantee that the calculation meets certain mathematical and physical criteria. In doing so, he has shown that Robinson and Wilczek's idea was correct all along.

So what do they have to say?

"Toms' work is important equally as much because of the way in which he did the calculation as the result itself," said Robinson who is a lecturer at Massachusetts Institute of Technology. He said that an important feature of the technique is that it is "demonstrably flawless". He also pointed out that while Toms' paper was under review at Nature, an independent group of physicists at Tsinghua University in China posted a preprint (arXiv:1008.1839) using a similar "flawless" technique but a different set of cross-checks. The Tsinghua team obtained essentially the same result as Toms, illustrating the power of the technique.

That must be good news for physicists working on unification?

Sort of. Toms has shown that quantum gravity causes asymptotic freedom in all the gauge couplings. This is handy if you want to show that all forces unify in a single (very weak) force at very high energies. However, he treated quantum gravity by simply quantizing Einstein's general theory of relativity. This approach breaks down at the very energies that unification is expected to occur. To take things further, physicists would need to integrate more exotic aspects of quantum gravity such as additional dimensions and supersymmetry.

Where can I find out more?

• Nature paper
• independent work on arXiv
• Robinson and Wilczek paper (2006)

About the author

Hamish Johnston
is editor of physicsworld.com

A fourth flavor of neutrino?

【转自University of Michigan News Service，图片来自BooNE】

Physics experiment suggests existence of new particle

ANN ARBOR, Mich.—The results of a high-profile Fermilab physics experiment involving a University of Michigan professor appear to confirm strange 20-year-old findings that poke holes in the standard model, suggesting the existence of a new elementary particle: a fourth flavor of neutrino.

The new results go further to describe a violation of a fundamental symmetry of the universe asserting that particles of antimatter behave in the same way as their matter counterparts.

Neutrinos are neutral elementary particles born in the radioactive decay of other particles. The known "flavors" of neutrinos are the neutral counterparts of electrons and their heavier cousins, muons and taus. Regardless of a neutrino's original flavor, the particles constantly flip from one type to another in a phenomenon called "neutrino flavor oscillation."

An electron neutrino might become a muon neutrino, and then later an electron neutrino again. Scientists previously believed three flavors of neutrino exist. In this Mini Booster Neutrino Experiment, dubbed MiniBooNE, researchers detected more oscillations than would be possible if there were only three flavors.

"These results imply that there are either new particles or forces we had not previously imagined," said Byron Roe, professor emeritus in the Department of Physics, and an author of a paper on the results newly published online in Physical Review Letters.

"The simplest explanation involves adding new neutrino-like particles, or sterile neutrinos, which do not have the normal weak interactions."

The three known types of neutrino interact with matter primarily through the weak nuclear force, which makes them difficult to detect. It is hypothesized that this fourth flavor would not interact through the weak force, making it even harder to find.

The existence of sterile neutrinos could help explain the composition of the universe, said William Louis, a scientist at Los Alamos National Laboratory who was a doctoral student of Roe's at U-M and is involved in the MiniBooNE experiment.

"Physicists and astronomers are looking for sterile neutrinos because they could explain some or even all of the dark matter of the universe," Louis said. "Sterile neutrinos could also possibly help explain the matter asymmetry of the universe, or why the universe is primarily composed of matter, rather than antimatter."

The MiniBooNE experiment, a collaboration among some 60 researchers at several institutions, was conducted at Fermilab to check the results of the Liquid Scintillator Neutrino Detector (LSND) experiment at Los Alamos National Laboratory, which started in 1990. The LSND was the first to detect more neutrino oscillations than the standard model predicted.

MiniBooNE's initial results several years ago, based on data from a neutrino beam (as opposed to an antineutrino beam), did not support the LSND results. The LSND experiment was conducted using an antineutrino beam, though, so that was the next step for MiniBooNE.

These new results are based on the first three years of data from an antineutrino beam, and they tell a different story than the earlier results. MiniBooNE's antineutrino beam data does support the LSND findings. And the fact that the MiniBooNE experiments produced different results for antineutrinos than for neutrinos especially astounds physicists.

"The fact that we see this effect in antineutrinos and not in neutrinos makes it even more strange," Roe said. "This result means even more serious additions to our standard model would be necessary than had been thought from the first LSND result."

The result seems to violate the "charge-parity symmetry" of the universe, which asserts that the laws of physics apply in the same ways to particles and their counterpart antiparticles. Violations of this symmetry have been seen in some rare decays, but not with neutrinos, Roe said.

While these results are statistically significant and do support the LSND findings, the researchers caution that they need results over longer periods of time, or additional experiments before physicists can rule out the predictions of the standard model.

The paper is called "Event Excess in the MiniBooNE Search for ν̅ _μ→ν̅ _e Oscillations." It will be published in an upcoming edition of Physical Review Letters.

This research is funded by Fermilab, the Department of Energy and the National Science Foundation.

为了忘却的祭典

最近看了马林斯基剧院演出《春之祭》的录像，仍然是尼金斯基编舞的版本。我得说，又一次震惊了。不过不是被斯特拉文斯基，而是尼金斯基。

当提到“春之祭”时，我的第一反应是一部交响组曲。这部作品在现代交响音乐会曲目单上的频繁出现，使我们几乎忘记了它作为舞剧配乐的身份。况且在这个时代，音乐会演出已成为一种例行的仪式：旋律在冰冷的现代声学材料包裹的音乐厅中被精确地扭曲和延伸，这对音乐自身而言无疑是一种窒息。同样的窒息来自演出后乐手们例行的谢幕、听众们例行的鼓掌和欢呼。音乐被这些仪式封装在数十分钟之内，就像利乐包装里的方形牛奶。在掌声响起的一刹那，上一刻是贝多芬还是斯特拉文斯基都已无关紧要。无论《春之祭》曾被形容得如何叛逆如何前卫，在我们今天这些饱受后工业噪声洗礼的耳朵听来，已经是相当正统了。所以，当年《春之祭》首演时戏剧性的混乱场面注定是要绝迹的。

可是尼金斯基的编舞最终让我理解了当初那场骚乱的缘由。我想这主要是因为我自己是十足的舞盲：此前听过无数遍《春之祭》的音乐，而完整地看到舞蹈，这还是头一回。虽然我还是会不自觉地将一半注意力分给杰吉耶夫。

杰吉耶夫棒下的斯特拉文斯基少了一些现代味（尤其是和布列兹相比），而多了些民族风格。所谓的现代味其实就是疏离感：对我们不熟悉的东西作解剖实验般精确地观察，这就是现代派。而对于马林斯基乐团而言，斯特拉文斯基的音乐简直就是遍布街头巷尾的卖艺人怀中的手风琴的声响，一种溶化在他们血液中的声响。因此他们的演奏完全没有实验室里精致的操控，就如同呼吸一样自然。

再说尼金斯基。这位传奇的舞蹈大师，这位无可避免地走向精神失常的天才，他将春之祭中异教徒的气氛施展到令人困惑。此前我曾见过舞剧首演时的剧照，当时就无法理解这些装扮夸张的女演员们如何会摆出那样一种猥琐的姿势。看完全剧后，我发现这种姿势原来贯穿舞剧的始终，就像是他们的天然位置。我以为看惯了天鹅湖的观众会被这样的舞蹈吓坏的：比如我还是第一次在舞剧中见到那种挺直身体向前倒下的动作（我印象中咱们军人经常拿来表演），而且居然是女演员的动作。最后的献祭之舞也出乎我的意料：动作十分简洁单调，如同提线木偶。很难想象女主角用这种舞姿可以狂舞至死。

可是这正是异教徒的祭典，是上帝的福音传入俄罗斯那广阔的原野与浓密的森林前夜的狂欢。那些舞台上注定无法为我们所理解的仪式，很难被解释成纯粹的感官刺激。

福柯在《词与物》的开篇向读者展示了，仅仅在几百年前的文艺复兴时期，那时人们眼中的世界和今天相比可以有多大的差别。这种差别甚至不能说是出现在世界观或价值观上，而是出现在文明的根部。人们赖以进行精神活动的概念体系、知识结构，以及言语方式在文明的进程中被不断洗牌。当我们回望祖先的时代，我们其实面对的是一个陌生的世界，我们面对的是我们的忘记。

无论是上帝的福音，还是文艺复兴中科学的曙光，它们在照亮新世纪的天空时，也为文明的积累设定了断层。《春之祭》所展示的，就是断层中的琥珀。习惯了喝利乐包装牛奶的我们，在面对这样的音乐和舞蹈时，自然免不了一丝惶恐：我们按照编号坐在各自的座位上，在音乐响起的数十分钟内保持安静，在结束的瞬间恰到好处地制造出掌声和欢呼，这一切与舞台上眼神痴呆动作诡异的“异教徒”们相比，区别何在？我们如何能够确信自己是高明的？

第一幕结束前的那段音乐，那一阵从地心处爆发的呼啸，就是最好的回答：以理性为名义任何自我标榜和吹嘘，都不过是沉溺。

因为，忘记与被忘，是人的宿命。

波和量子【by Louis de Broglie】

（按：前两天开组会时说到了de Broglie。据某流传甚广的八卦称，de Broglie以两页纸的博士论文拿到了Nobel奖。这当然是误传。事实上他的博士论文很好找到，我从网上下载到的英文翻译有73页，因此原文几乎不可能是两页。倒是他在Nature上发表的文章只有1/3页，十分简洁，在今天看来应该是很好懂了。以下是一个大致的翻译，供有兴趣的同学参考。另外，从今天的观点看，物理专业的同学应该很容易找出文中的不少“错误”。但这其实并不意味着什么。相对于当初那些盖大楼的先辈而言，修正这些错误不过是搞搞装修罢了。）

Waves and Quanta
波和量子




The quantum relation, energy=h
×
frequency, leads one to associate a periodical phenomenon with any isolated portion of matter or energy. An observer bound to the portion of matter will associate with it a frequency determined by its internal energy, namely, by its “mass at rest.” An observer for whom a portion of matter is in steady motion with velocity βc

, will see this frequency lower in consequence of the Lorentz-Einstein time transformation. I have been able to show (Comptes rendus, September 10 and 24, of the Paris Academy of Sciences) that the fixed observer will constantly see the internal periodical phenomenon in phase with a wave the frequency of which 
  is determined by the quantum relation using the whole energy of the moving body------provided that it is assumed that the wave spreads with the velocity c/β

. This wave, the velocity of which is greater than c

, cannot carry energy.
量子关系，即能量=h ×

频率，引导人们将周期现象与孤立的一份物质或能量联系起来。相对一块物体静止的观察者将赋予该物体一个频率，此频率由物体的内秉能量，即“静质量”所确定。而若该物体对观察者作速度为βc

的匀速运动，则根据洛伦兹-爱因斯坦时间变换，观察者将发现该物体的频率降低。我已能够演示（巴黎科学院九月10日与24日的报告），固定观察者将通过波动的相位持续地观察到物体的内部周期运动。该波动的频率
由运动物体的总能量经量子关系决定——条件是，假设该波动以速度c/β

传播。此波动的速度超过光速c

，因此不能携带能量。

A radiation of frequency ν

has to be considered as divided into atoms of light of very small internal mass (<
gm.) which move with a velocity very nearly equal to c

given by 
. The atom of light slides slowly upon the non-material wave the frequency of which is ν

and velocity c/β

, very little higher than c

.
我们须认为一束频率为ν

的辐射由具有很小内秉质量(<
克)的光原子组成。由
可知，这些光原子以非常接近光速c

的速度运动。光原子在非物质波上缓慢滑行，而该非物质波的频率为ν速度为c/β

，略高于光速。

The “phase wave” has a very great importance in determining the motion of any moving body, and I have been able to show that the stability conditions of the trajectories in Bohr’s atom express that the wave is tuned with the length of the closed path.
“相波”对于确定任意运动物体的运动极为重要，我已能够演示，玻尔原子轨道的稳定性条件表达了波动按照闭合轨道的长度被调制的事实。

The path of a luminous atom is no longer straight when this atom crosses a narrow opening; that is, diffraction. It is then necessary

to give up the inertia principle, and we must suppose that any moving body follows always the ray of its “phase wave”; its path will then bend by passing through a sufficiently small aperture. Dynamics must undergo the same evolution that optics has undergone when undulation took the place of purely geometrical optics. Hypotheses based upon those of the wave theory allowed us to explain interferences and diffraction fringes. By means of these new ideas, it will probably be possible to reconcile also diffusion and dispersion with the discontinuity of light, and to solve almost all the problems brought up by quanta.
当原子穿过狭缝时，它的路径就不再是直的，因为会出现衍射。从而，我们必须

放弃惯性定律，并设想任何物体都跟随其“相波”而运动；在通过足够小的缝隙时，它的路径就将被弯曲。曾经，波动光学代替了几何光学；如今，动力学也须经过同样的革命。基于波动理论的假设使我们能够解释干涉和衍射条纹。利用这些新见解，也可能调和光的散射色散与光的不连续性之间的冲突，从而解决几乎所有由量子带来的问题。

LOUIS DE BROGLIE
路易•德布罗意

Paris, September 12.
巴黎，九月12日。

 

民族音乐：不只是时尚

前两天听了些巴拉基列夫的曲子，算是对当年五人团（The Five）的这位领袖人物多了些认识。相比于五人团的另几位作曲家——里姆斯基-科萨科夫、鲍罗丁和穆索尔斯基，巴拉基列夫的作品在今天似乎较少有人问津，除了那首炫技的钢琴小品《伊斯拉美》(Islamey)。在相当长一段时间内，我对巴拉基列夫的了解仅限于这部小品：流光溢彩，异国情调。

当然，一切都在意料之中：平整的结构、朴实的配器，外加一丝乡土气息：这正是典型的俄罗斯民族乐派了。如果说有什么新奇之处，倒是当听他的《三部俄罗斯主题序曲》(Overture on three Russian themes)时，我发现各种熟悉的旋律接连乱入。先是柴可夫斯基的《第四交响曲》。我倒并不吃惊：这正是柴可夫斯基在其第四乐章中加入的俄罗斯民歌“小白桦”；然而紧接着，斯特拉文斯基的《彼得鲁什卡》也掺和进来，使我不禁莞尔。当然，巴拉基列夫的这部作品完成于1858年，比柴可夫斯基的第四交响曲要早20年，更不用说20世纪的斯特拉文斯基了。

五人团的几位大师都不是职业的音乐家。鲍罗丁是医学博士，也是一位成功的有机化学家；里姆斯基-科萨科夫是一位海军军官，不过后来转行去圣彼得堡音乐学院做作曲教授。然而这几位业余作曲家通过对俄罗斯民族音乐的挖掘，在西方音乐史上产生了难以估量的影响。

这同以柴科夫斯基为代表的学院派形成了戏剧性的对比：在柴科夫斯基那里，我们时常听到的是十九世纪的巴黎，是一个成熟老练的但又难免被时尚诱惑的旧式绅士。这是一种半斯拉夫半莫扎特的音乐，汉斯利克讥之为发臭的音乐。

有趣的是，就在柴科夫斯基写出一派西欧情调的舞剧音乐后不久，巴黎新一代的叛逆小青年德彪西却对鲍罗丁崇拜得五体投地。在他唯一一部弦乐四重奏中，慢乐章俨然是鲍罗丁灵魂附体。而上面提到的斯特拉文斯基在二十世纪初也成为巴黎乐坛上大红大紫的人物。

鲍罗丁和斯特拉文斯基似乎代表了俄罗斯民族乐派的两个不同的探索方向：前者是空间上的，后者是时间上的。鲍罗丁的音乐充满了来自高加索血统的东方情调。辽远空阔的草原，时而晴朗干燥、时而薄雾弥漫，带着一丝伤感，总让我想起自己的家乡。

而斯特拉文斯基深入到远古的俄罗斯，他似乎希望通过自己的音乐让俄罗斯民族的骨髓发出神秘而野性的声响。从他的老师里姆斯基-科萨科夫那里继承来的绚丽的管弦乐配器使这种声响如虎添翼。其效果自然是极其惊艳，令20世纪初巴黎音乐界一片哗然。

一时间，鲍罗丁的东方情调和斯特拉文斯基的返古招牌成为巴黎真正的时尚，这一点大概是当年的柴科夫斯基怎么也预料不到的。

自然，这种时尚带有猎奇的成分。就像在当时的法国一并流行的加美兰音乐一样，这些来自民间的、不加雕饰的、充满活力的元素使那些听惯了德奥传统音乐而昏昏欲睡的脑袋为之一振。在这方面，另一个著名的例子是马勒的《大地之歌》。

可是，不论是鲍罗丁，还是斯特拉文斯基，包括马勒，都不仅仅是猎奇和时尚。那些令巴黎和维也纳的听众们或者恼怒或者狂热的新鲜感自然是消失殆尽了，但是留下了难以用时间抹去的东西。这种东西同样存在于肖邦洗尽铅华的玛祖卡和华尔兹中，存在于巴托克刚劲硬朗的乐队作品中，存在于武满彻如俳句般空灵的交响诗中。这些遍居于世界各个角落的天才们，用他们极为地方化的音乐语言写出了不可说的真理。这恰恰是那些竭力抛弃民族化而一味追求“世界音乐”的作曲家们从未实现的。

也许上帝阻止人们建造巴别塔，只是因为他更喜欢用方言念出的圣经。

 

几段音乐的下载链接，由google音乐提供：

巴拉基列夫：伊斯拉美
Balakirev: Islamey
played by Boris Berezovsky

鲍罗丁：第二弦乐四重奏 第三乐章，夜曲-行板。
Borodin: String quartet No.2, III: Notturno-Andante
played by Borodin quartet

德彪西：弦乐四重奏 第三乐章，小行板。
Debussy: String quartet, III:Andantino
played by Quartetto Italiano

斯特拉文斯基：《火鸟》，终曲
Stravinsky: Firebird, Finale
played by CBSO, conducted by Simon Rattle

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很久没有更新博客，不知从何写起。索性将可写的事情拼在一起写好了。

1、关于本学期的讨论班

按原计划，本学期的讨论班读弦论。最近又和几位同学交换过意见，决定使用Kiritsis的String theory in a nutshell。这本书的深度介于Polchinski和Zwiebach之间，相对合适。希望参加本学期讨论的同学可以找来看看。（网上可以下载电子版，若懒得搜索，在留言中写下你的邮箱，并说明索要电子版的Kiritsis即可。）

看看我们曾经读过的和将要读的书的书名：

1、Quantum Field Theory in a Nutshell by A. Zee
2、String Theory in a Nutshell by Kiritsis

看来我们的讨论班可以改名叫做“果壳小组”了。

另外需要确定一下讨论的时间。目前暂定为每周日晚上18：30开始，与上学期时间相同。请各位希望参加的同学注意，看看是否与你的时间表冲突。若有不妥之处，请留言。

再补充一下，我们的讨论班遵循全开放、非正式的原则。欢迎有兴趣的同学自由参加。

 

2、关于清华的LHC会议

清华高能物理中心主办的“LHC物理”国际会议暨暑期学校已于8月16日至25日举办。详情可见会议主页。

高能中心的网页上可以下载到部分Summer school lectures的视频。

本次活动的亮点之一是M. Peskin和A. Cohen了。理论物理专业的同学大概没有不知道Peskin的：他的量子场论课本已成为经典的文献。他老人家最近对实验兴趣极大，每天下午的自由讨论环节中他总是想方设法找一些与实验有关的问题来讨论。Peskin在会后由在清华住了几天，9月2日离京。在此期间我有机会和他吃饭、讨论，交流了许多问题。收获不小。

于是有了左边的签名。这个签名是在饭桌上闲谈的时候签下的。签完之后自然要感谢他一番，但他反过来谢谢我，说很多人抱怨他的书太厚内容太多，让人难以耐着性子读下来。

Peskin对自己课本的引进版很感兴趣。当他得知该书在国内售价79人民币时，连呼太贵了。

当然还有许多值得一提的八卦。以后有机会再写吧。

 

3、大统一

最近做完了一件事情，结果还是很有趣的。我们知道，相互作用的强度并不是固定不变的，它将随能量的变化而跑动。比如，很粗略地说，在量子电动力学中，随着能量尺度的升高，元电荷将变大，与此相反，强相互作用的强度随着能量的升高而减小。

我们的计算显示，如果将万有引力的量子效应考虑在内，其余三种基本相互作用的强度在Planck能标附近将快速趋于零，用行话说就是渐进自由。如右图所示。可见，三种相互作用的耦合常数最终有跑到一起的趋势。这是否意味着某种引力作用下的大统一呢？当然，我们目前的工作尚未积累到足够的证据，但是这一结论无疑是有趣的。

这一计算的困难之处在于如何保证结果的规范无关性。前人也做过此类计算，但是结果与规范有关。而我们的计算可以摆脱规范问题的困扰。以后有空时可以详细写写。

 

4、西山苍苍

马上开学了，瞬间完成了从老生到新生的角色转变。首先是换了住处，新寝室在14层，视野还是不错的。晚饭后站在阳台上，可以看见颐和园的排云殿。忽然想到听了四年多的老校歌的第一句：“西山苍苍”，还是很真实的。

以下两张是紫荆公寓：