人择原理，开普勒和宇宙

（按：此前贴过一篇有关人择原理的译文，见：人择原理。然而贴完之后意犹未尽，总觉得还有一些东西可补充，遂有如下文字。）

在物理学中，人择原理是可算是一个臭名昭著的命题。它的一种简化表述是：“世界之所以如此，是因为若非如此，我们就不会在这里观察它。”还有一种更野蛮的简化版：“世界之所以如此，是因为我们看见了它。”这些表述难免使人对其产生一种印象，即它们根本不能算是原理。一方面，它们无法给出任何观测证据；另外，更严重的批评是，它们有循环论证的嫌疑——果真如此的话，那将会是一个致命伤。

然而事情并非全然如此。人择原理，尽管被称为“原理”略显牵强，但仍然给出了一种回答问题的方向。为了将此解释清楚，让我们回到开普勒(J. Kepler)。

在开普勒时代，“宇宙”在人们的观念中的范围基本上与我们今天称为“太阳系”的区域相当。至于背景上的恒星，则可以被认为是固定在天球上不动的点。真正引起人们兴趣的，是那些有明显运动的行星。在当时，已被观测到的此类恒星包括水星、金星、火星、木星、土星，以及地球自己。很大程度上，对这些行星运动规律的解读就成了理解宇宙的核心任务。

十分神奇的是，开普勒在当时已有数据、以及哥白尼模型的基础上，提出了一个非常漂亮的理论。这个理论所要回答的问题是：为什么仅有的这几颗行星会以如此的轨道半径绕太阳运行。开普勒发现，如果把每颗行星所在的圆形轨道扩展成一个以之为赤道的球，则这些球之间的半径关系恰好使得仅有的五种正多面体嵌入到这些球面当中，如题图所示。

这个结果漂亮得令人瞠目结舌：它将宇宙中行星的运动规律——一个自然界中的事实，与五种正多面体——这个纯粹的数学结果——结合起来，正好实现了毕达哥拉斯关于宇宙是几何与和谐的构想。可以说，在此前后的任何一个宇宙理论，在美感上都无出其右。

自然，我们今天会觉得这个理论十分荒唐搞笑。当对这些行星的观测更加精确之后，人们了解到，行星轨道既不是正圆，而且这些轨道半径与正多面体之间也不会有任何关系。更重要的是，我们还知道，太阳系仅仅宇宙中是数量巨大恒星-行星系统中的一个，极其平凡的一个。因此各个行星的运行轨道半径，几乎不会由任何纯粹的数学原则直接支配。至于开普勒的模型，我们会很自然地认为是在一定精度限制下的巧合。

今天的宇宙学要回答的问题，不再是这些行星的轨道会有怎样的规律。相当令人震惊的是，今天的实验已经可以“称”出可见的宇宙的“总重量”，以及其中各种成分的比例。我们已经大致清楚，在宇宙的全部物质中，可见的物质大约占百分之五，暗物质占百分之二三十，而其它百分之六七十都是所谓的“暗能量”。

一个很自然的问题是，为什么是这么多？我们似乎可以用目前所掌握的理论去计算它。事实上，量子场论中的“真空能”似乎是暗能量的一个很好的来源。然而非常遗憾的是，我们没有开普勒那样幸运：用量子场论作简单估算所得的“暗能量”，比实验结果大出了10的120次方倍——这样大的数字本身都是难以想象的。有人称此为20世纪末物理学的一朵乌云。为了驱散这朵乌云，物理学家们有如八仙过海，各处奇招。超对称、第五元素，种种解释，不一而足。

可是，面对这样的窘境，为什么我们不回头想想开普勒呢？如果我们置身其中的宇宙只是千千万万个宇宙中很平凡的一个、恰如我们所在的太阳系那样，我们怎能保证，用这些光怪陆离的理论所编造出来的解释，不会和开普勒的嵌套模型一样荒唐可笑呢？也许，我们这个宇宙的许多基本参数，仅仅是在它诞生时，以某种相当偶然的方式被赋值、恰如太阳系中各个行星的质量，是由太阳系形成时气团碎裂而偶然决定的那样。若真如此，我们再去千方百计地试图计算出和实验一样的结果，也许就真的是在编造另一个开普勒模型罢了。

此时，真正自然的回答是，我们这个宇宙的各个参数之所以如此，是因为我们恰好在这个宇宙中，而不是在另一个宇宙中！这就是我想陈述的人择原理。

我们无法排除这种可能，但这是物理学家非常不喜欢的一种。一方面，与太阳系的情况不同的是，我们也许永远无法观测到我们这个宇宙之外的另一个宇宙。另一方面——也是更加重要——若真如此，物理学家对于这些基本的宇宙参量就会无话可说。你千万不要认为物理学家是那种为追求终极真理而孜孜不倦的神圣战士，就好像布鲁诺那样。实际情况是，物理学家所信奉的真理是，他们得有事可做。所以如果在前景不甚明朗的情况下出现了两种选择，一种说：这个问题完全无法研究，另一种说：有一种方法，但没有证据表明它是对的，那么物理学家一定会选择后者：有道是车到山前必有路。至于对错，咱走着瞧。

这自然是人择原理不受欢迎的另一个隐秘的原因。

 

最后仍然是音乐。两首根据经典歌曲改写的小提琴曲，适合放松神经。

第一首，猫王的Love me tender，过于经典，不多介绍。

第二首，大约诞生于上世纪30年代的歌曲，All the things you are，经典的爵士风格。

特别推荐这个改编版，质朴清新。他们来自由Davison和Davis合作的唱片Classic Heartstrings。

没有基本粒子

台球是基本粒子吗？——你可以这么认为。

 

不久前Science上出现了一篇宣称在实验上发现磁单极的文章，相应的科普新闻被纷纷转载：

Magnetic monopoles detected in a real magnet for the first time

对此，有同学惊呼物理教材将被改写，但也有不少同学觉得这是小题大做：因为实验中看到的磁单极是从多体系统中衍生而来的磁单极，而非高能物理中的某种基本粒子。显然，持后种观点的同学基本出自物理专业。

的确，对于一个接受了几年高等物理训练的同学而言，磁单极算不得新鲜。早在20世纪上半叶，Dirac就从理论上讨论了存在磁单极的可能性，而在当下大热的凝聚态物理中，磁单极的身影更是屡屡出现，不足为奇。

不过，另一方面，我想说的是，发现磁单极这件事，无论是发生在凝聚态物理的多体系统中，还是高能物理的加速器中，区别不大。因为你很难判断，这两种磁单极子中何者是基本的。

我已连续在两篇日志中鼓吹同一个观点：没有终极理论。在这一篇中，我继续鼓吹：物理学中没有基本粒子。

当你读到“基本粒子”这个词的时候，你一定会联想到原子、质子、电子、夸克，等等这一串的概念。历史上，人们对基本粒子的认识也正好形成了这样一串从原子到夸克的链条。在今天高能物理的标准模型中，夸克算是基本粒子了。但谁也不会认为它不可再分。

是否存在基本粒子，这仍旧是哲学问题，而不是物理问题。若仅从经验出发，我们无法回答它。哲学就是这样一种有趣的学问，它的历史充满了聪明的提问和错误的回答。当人们声称最终解决了一个哲学问题时，往往不是给出正面回答，而是最终发现，这个问题无法回答。

让我对上面的话作一小结，那就是：以“不可再分的基本单元”为内涵的“基本粒子”这个概念，是非物理的。

既然如此，物理学家所说的基本粒子，又是什么呢？

学过理论物理专业课（也就是四大力学）的同学都知道“拉格朗日量”（Lagrangian）。在物理中，如果你写下一个拉格朗日量L，就等于给出了一个理论。对此理论的进一步研究，很大程度上就是去摆弄这个拉格朗日量。虽然这套研究方法背后的原理并不简单，但是最终呈现出来的结果却出奇地直观。

让我来举一个例子：如果你希望描写一个电子e-和一个正电子e+湮灭成一个光子A，那么你只需要在拉格朗日量中加入这样一项：，也就是将光子、电子和正电子“乘”起来，而其中的C是一个我们并不关心的系数。更普遍的规律是，当你希望描写几个粒子a,b,c,……之间的相互作用时，你只需在拉格朗日量中将它们“乘”在一起。

以上略去了很多细节，这里不再解释，因为我们只关心一个问题：什么是物理学家所说的基本粒子。现在，这个问题很好回答：所谓“基本粒子”，就是出现在拉格朗日量中的粒子。

你马上会问：还有不出现在拉格朗日量中的粒子吗？

当然有。这种粒子中的一大类，被称作“束缚态”（bound state）。这个名字很形象：它表示，这种粒子是由出现在拉格朗日量中的基本粒子绑在一起所构成的粒子——所以当然不是基本的。比如，你的拉格朗日量里有电子和质子，那么将这两种粒子“绑”在一起，就得到氢原子。再如，以一个含有夸克的拉格朗日量为基础，就可以适当地用夸克“绑”出一个质子，或者中子，等等。

以上所说的“捆绑法”，只是产生新的“非基本”粒子的一种方法。另一种更有趣的办法，可以叫做“集体激发”，这里不再详述。利用这种方法，我们还可以得到诸如声子之类的粒子。传统教科书中称声子这种粒子为“准粒子”，意思是说它并非真正的粒子。这只是一种成见。按照我们此处的观点，声子和光子也许并无什么本质区别。

由此可见，在物理中，一个粒子是否基本，也是一个很任意的问题：这取决于你在拉格朗日量中写下了什么。所以，我们不用太介意某种物理现象是否基本。我们所关心的是，这种现象与它所处的粒子层次的关系是什么。 因为，人们目前已经知道，很多物理现象对它所发生的层次并不敏感，比如Dirac磁单极就是如此。关于这一点，我们下回分解。

 

最后为大家送上音乐。

Siciliana, from Flute Sonata in E flat major, BWV1031, by J.S.Bach（点这里进入下载页面！）

J.S.巴赫的长笛奏鸣曲，降E大调。第二乐章：西西里风格。

这段音乐来自柏林爱乐的长笛首席，帅哥E. Pahud与古乐专家Pinnock合作的唱片：

特别向不熟悉古乐的同学介绍：Pinnock先生演奏的乐器是Harpsichord，中文翻译似乎是大键琴。这种乐器是钢琴的前身。

简单和优美的包袱

（题图：Composition with Three Black Lines, by Mondrian, 1929）

前两天做报告，结束后有老师问我：“你做的工作对你关于世界的认识有什么影响？”他举Wheeler的例子说，物理学家曾认为构成万物的基本组分是粒子，后来又觉得是场，再后来又有人说是弦。

我回答说，我认为不存在终极理论。我没有详细解释，否则这位老先生一定会觉得我不知所云。当然，在上一篇博文中我已经提到了这件事。

关于终极理论是否存在、是否能为人类所认识，这不是物理，而是哲学问题。不过，尽管这些问题本身不是物理学家所研究的对象，但物理学家对它们一定有自己的认识，某些时候，这是一种信仰。例如，有人信仰物理学的简单和美。

追求物理理论的简单和美，这是科普作家们描写理论物理学常用的字眼。我相信很多进入物理领域学习和研究的同学都曾经被这样的描写所倾倒，至少我是如此。不过我不清楚，真正做研究的同学还在多大程度上持有这样的观点。

这不难想象。比如，对于一幅画的欣赏和理解，画家本人和旁观者不会相同。当我们谈到物理的简单和美时，我们其实是站在旁观者的位置上。一旦你进入细节，似乎并不能发现什么简单和美。在一长串繁冗复杂的数学公式面前，如果还有人念叨“简单和美简单和美”，我会感到很可疑。

尽管在研究中，我们常常只面对丑陋而不是优美，但我相信不少研究者仍然会抱这样的态度：物理理论应当是简单而优美的。

当然，这没有任何值得推敲的根据，所以纯粹是一种信仰。我猜，这种信仰是被爱因斯坦带进物理学中的。他的广义相对论是这种信念的绝佳范例。

“物理理论应该如何如何”，这是价值判断。在自然科学理论中掺入价值判断，是两千年前的亚里士多德才会做的事情。在牛顿理论的影响下，人们已经学会将价值判断隔绝于自然科学之外，没有人再视“圆周运动是完美的”这类命题为真理。而上面这种“物理学应当如何”的判断，我猜，物理学家只在茶余饭后才会想起来。

另一方面，相对论，被认为是20世纪初物理学革命性突破的代表之一。然而在今天看来，它更像是一种旧传统的终结者，而非新思想的开创者。它是经典物理学长链中的最后一环。而伴随它产生的“简单与优美”原则，更像是旧传统发挥到极致的表达，是一种强烈的信仰，或者迷信。只是这迷信的对象已不再是圣经中的上帝，而是斯宾诺莎的上帝。

“Einstein may have misled us a hundred years”，我记得文小刚先生在一次讲课中这样说。的确，简单和优美的原则肇始于对统一理论的仰慕和追求。对这种封闭、自洽、完美、统一的信仰只是人类思想史中一串被遗传了过久的基因。如果能克服对它的依赖心理，果断舍弃这个包袱，我们是否能前进得更轻松一些呢？

 

最后为大家送上一段音乐。我希望这能成为今后每篇日志的惯例。今天是：

Vivaldi：Largo, from Concerto per due violini, liuto e basso continuo RV93, Played by Rolf Lislevand

维瓦尔第：两把小提琴，琉特琴和数字低音的协奏曲，第二乐章：广板。此段音乐来自naive公司的唱片：

此段音乐特别献给我的家乡，如今她饱受骚乱和恐惧的折磨。愿她早日回复安宁。

文件上传于纳米盘，至少七日有效。当然，大家多多下载有助于延长有效期。