2010年5月29日星期六

朱鹤年老师

(题图:朱鹤年老师在今年的学生节晚会上。感谢梁吉德的图片)


 



2010年5月23日,清华物理系学生节晚会。对我来说,这次晚会有一种告别的意味——它是我本科四年的最后一次学生节。


与我感受相同的,除了所有即将毕业的六字班同学外,还有一人:朱鹤年老师。


朱老师就要退休了。这次晚会上,同学们当然不会放过他,讲两句话是必不可少的。不过,近年来的学生节晚会我们也从没有放过他。所以,退休绝不是主要原因。


朱鹤年老师为本科生讲授“基础物理实验”课程,不知讲了多少年。至少在我们六字班附近的几届中,“基础物理实验”曾经是基科班大一大二年级的必修课。不难想见,当时他的影响力波及整个物理系,甚至数学系。只要你进了基科班,不论你今后是学物理也好、学数学也好,甚至是今后转去信息、经济,你都得在六教七层的实验室里先泡上两个学期。在这两个学期里,“朱鹤年”这个名字就成了我们心头挥之不去的阴影。


自然,这种阴影被带进了学生节。同每年基科班的课表一样,每年的学生节晚会上必然出现“朱鹤年”这个名字。说不定学生节当天上午,大伙儿还在朱老师的实验室里饱受煎熬。所以到了晚会上,我们肯定不能放过这个拿朱老师娱乐一把的机会。他的名字出现在哪里,哪里就必然是笑点。


朱老师本人早已处之泰然,我记得他在一次讲课中苦笑道:“每年的晚会上你们都拿我开涮!”


 



朱老师的实验课以要求严格而著称。


要求严格的老先生并不少见,只是朱老师的严格还伴随着严密,而且密不透风,这就难免叫人感到透不过气。朱老师的严格固然是沿袭了他多年来一丝不苟的教学风格,而他的严密,我以为,与他近年来从事的计量学研究不无关系。


朱老师对计量学的深入研究充分体现在他为基础物理实验课程所编写的教科书中,从而也充分渗透进诞生于此课的一份份实验报告中。翻开任何一篇典型的朱式实验报告,你总能发现,大部分篇幅都是数据处理。伴随着整页整页的数据,满眼都是“A类不确定度”、“B类不确定度”、“t因子”这些奇怪的术语。我甚至觉得,除了在朱老师的课上,我这辈子再也别想在什么地方见到这些术语了。


每学期刚开始,朱老师总会安排一次大课。在这节课上,他除了极其细致地解释教学安排与要求外,定会花很大篇幅“鼓吹”他对各种数据处理方法的看法、批评和建议。朱老师的普通话带一点江浙口音,讲起课来气息平和,声调顿挫,脑袋微微晃动。他用慈祥的目光紧紧盯住听众,还不时眨眨,俨然一位温厚长者。可是一讲到与“某先生”的学术争论时,他就不免激动起来,眉头紧锁,以至义愤填膺。


 



至于具体到实验,我们为朱老师总结出了一个指导思想:“用最差的仪器做出最好的结果”。


这并没有特别的夸张。在他实验室中某个实验台上,竖着一块大牌子。具体内容我不记得了,大意是,“一种测量××的装置:将×××的灵敏度发挥到极致!”,旁边落款“海淀区专利局”。令我捧腹。


朱老师提倡“积木式”实验。所谓积木式,顾名思义,就是坚决不用现成的高级仪器,而用初等的仪器通过自行组装来实现高级仪器的测量功能。他不止一次提到:“我们自己组装的××装置,比卖几百万元的××设备的测量精度还高!”


这种积木式教学的“受害者”最终还是我们。很多时候,做实验因此而沦为体力活。不过事后看来,我不得不承认这种方法对我们的确是很好的锻炼。在修完朱老师的课之后,我们还会选修“近代物理实验”、“高等物理实验”,使用的仪器越来越高级,实验报告越来越简单,当然也不那么摧残人了。但是和朱老师的课相比,我只有一种感觉:不够味儿。回想起来,在所有上过的实验课里,我在朱老师的课上学到的最多。可是如果再让我修一遍他的课,我是说什么都不干的。


朱老师将他的认真传给了他的助教们,而后者直接决定了我们实验报告的分数。所以在学分绩至上的指导思想下,我们写实验报告自然也不敢马虎。为了得到一个较好的分数,我们会将讲义上的内容一字不落地抄到实验报告上,我们会将所有的数据不分主次悉数列出,我们会在实验报告的结尾扯一堆无厘头的心得体会。所有这些做法只为一个目的:将实验报告撑得厚一些。结果,到了第二学期的实验课,一个大实验的报告动辄上百页乃是家常便饭。


朱老师后来察觉到了这一点,于是规定了一个报告页数的上限,比如一份大实验报告不能超过25页云云。自然,严密的朱老师不会忘记各种附加条件:除去实验原理、目录可以不算、图片另行计算、每页至多几百字……等等等等。


 



朱老师在教我们做实验的同时,也在用我们的实验数据做着实验。


对某一个具体的实验,他会统计出自××年以来实验课上同学的数据,拿这些数据作拟合。然后指出合理的数据范围。


在这样的统计中他修炼出了对付作弊的绝招。围绕此种绝招,传说和真相混在一起,无法辨认。


传说,他记住了“功函”实验的几万组数据;
传说,××实验中若是编数据,他一眼就能认出;
传说,他会上水木或物理系BBS观察同学们的对他的议论。


一旦被朱老师认为是捏造数据,那是铁定要挂科的。我曾亲眼目睹朱老师厉声盘问被他怀疑捏造数据的同学:
“说,××实验第×步的×××数据,是不是自己造的?”
“这组数据,正常的实验范围是×××,而你这组数据出现的概率是10的负六次方!”


不过我仍然很怀疑,他的那套判断标准是否总正确。至少我听说过漏网的例子。


 



朱老师在防止我们作弊、编造数据这方面也许花费了太多的时间和精力。他不允许我们用铅笔记录数据,不允许涂改数据,数据记录完成后需有助教签字确认,有时还需拍照存档……


这种种做法肯定并非朱老师的本意。我猜,只是因为有太多为了拿高分、为了省事,或者为了其他什么目的而不择手段的学生伤了他的心,他才出此下策:你尽管出招,我总有绝招能对付你。


于是,真诚在现实的平庸中渐渐沦陷。


在我们从小到大所接受的教育中,作弊的代价远远小于人们从中尝到的甜头。我曾经也迷惑:既然你选择了基科班,既然你选择了科学,那为什么要作弊呢?言下之意,你尽可以在其他地方弄虚作假,但是在科学研究中,我们还是应当坚持求真的精神。


这样的想法自然是太幼稚了。进入基科班不尽是为了从事科学工作,也许所有的课程,所有的考试,纯粹只是为了学分绩,为了GPA,为了排名,为了奖学金,为了今后推研出国,等等。我并不攻击这些动机。话说回来,我们都只是被根深蒂固的成见、各种虚幻的意象、名目繁多的意义所捆缚的可怜虫而已,这一点与我们的身份完全无关。所以,我们根本无法将自己的成见强加于人。甚至求助于逻辑也不行,逻辑只是成见的帮凶。


我曾经向一位九字班的学弟描述朱老师对付作弊的方法。他不断地设想各种作弊的可能,我告诉他,朱老师总有办法发现。这时,旁边另一位同在九字班的学弟不耐烦地说:“不要想招了,本来就不应该作弊,这没什么好说。”


我一时语塞,甚感羞愧。看来真诚的动机在平庸的现实面前真的太容易沦陷了。


我终于理解朱老师费尽心机抓作弊的做法了。我理解了,但我很失落。


编造数据的同学尽管编造着他们的数据,捞GPA的同学尽管捞着他们的GPA。他们想要什么给他们便是。只是,如那位九字班的同学所说,真诚的东西永远不会消失。这没什么好说。


 



不少同学慑于朱老师的严格,迟迟不敢选他的实验课。因为据传闻,朱老师在为我们六字班开完课后就将退休。这些同学寄望于在他退休后补修实验。


传闻终归是传闻。朱老师再一次出现在选课手册上:他还将开一年课。不甘心的同学只好再等一年。今年不退,明年总该退了吧。


第三年,朱老师的名字又出现在了选课手册上。这些同学终于心灰意冷,只得选了朱老师的课。再不修就无法毕业了。


可是这确是朱老师最后一次出现在选课手册上了。本学期之后他将正式离开讲台,消息似乎是确凿的了。


这意味着,从九字班开始,他的种种事迹将不会继续为基科班的新同学所知晓,他的大名将渐渐为学生节的节目所淡忘。对我们来说,那些永远鲜活生动的场景都成为了过去。


但是,我相信,在他所有学生的心中,这些场景都已变成某种对真诚的回忆。


让我们为拥有这样的回忆而庆幸吧。

2010年5月20日星期四

庄周梦蝶的蝴蝶效应


(题图:范曾,《庄周梦蝶》)


对研究物理的人而言,ArXiv几乎是必读的文库。除了一些值得严肃对待的工作外,ArXiv上也有不少小文,相当于饭后甜点,可以帮助消化。


这篇日志是ArXiv上近两天的三篇小文章的简介和点评。我要声明,这些文章我都没有读完,因此这篇日志只是信笔写来。错漏难免,欢迎讨论。


在正文开始之前还有一则:


通知


本周日是清华物理系的学生节。因此我们本周的讨论班提前到周六进行。即,周六晚18:30开始。届时由北京大学的肖潇同学为大家介绍自旋联络的相关问题。摘要如下:


1自旋联络的一些motivation

2数学形式

3弯曲时空中的旋量场和局域洛伦兹变换

4标架法计算曲率张量

通知结束,正文开始:


 


1、混乱的宇宙?(arXiv:1005.2294)


Frampton又贴出一篇吸引眼球的新文。没错,就是上次那位声称宇宙是一个黑洞的Frampton。这回,他宣布自己根据WMAP7(WMAP卫星的七年数据)的结果所计算出可见宇宙的熵远远超出了全息原理的限制,大约超出了8倍。大有语不惊人死不休之意。


黑洞热力学为一定体积区域中的熵提供了一个上限,这一点在我以前的日志中曾多次提到。简言之,为了使一团空间区域中的熵增加,我们可以向其中投入携带熵的物质。投得越多,熵就越大。但是我们不能投得太多,因为过多的物质将会在此区域中形成一个黑洞。当这个黑洞大到将预先给定的空间区域淹没掉时,我们对这团空间就已一无所知,更不用说它的熵了。


所以,一团球形区域所能容纳的最大熵,就是以其边界为视界的黑洞的熵。这个限制叫做“熵界”(entropy bound)。


黑洞熵有多大呢?物理学家早已经计算出来了,它正比于黑洞的表面积。换言之,可见宇宙之熵的上限正比于其半径的平方。


Frampton既然宣称可见宇宙之熵的实验值大于黑洞热力学给出的上限,那么他必须做两件事情。其一,他要算出这个上限的大小;其二,他要从WMAP7的数据中读出可见宇宙的熵,并说明此熵已经超过了前面算出的上限。(请注意WMAP卫星无法直接测量宇宙的熵。)这几乎是显然的。


第一件事情没有困难。因为黑洞热力学所给出的熵之上限正比于此黑洞的表面积,从而正比于可见宇宙的半径。其比例系数,无非光速、普朗克常量、万有引力常量与波尔兹曼常数的组合。而可见宇宙的半径,WMAP给出的测量结果已经相当精确了,是14.0±0.1Gpc。


关键是第二点:Frampton如何计算可见宇宙之熵的实验值。至少我找不出有什么好办法可以从基本的宇宙学参量中读出可见宇宙的熵。Frampton找到了吗?我翻遍他的文章也没有发现他真的求出了可见宇宙的熵。


那么Frampton做了什么?实际上,他算出了以可见宇宙之半径所确定的熵界,同时算出了质量与可见宇宙相同的黑洞的熵。然后,他求出了两者的比值,大约是8.85。以此宣布咱们宇宙的熵超出理论的限制。


呜呼,到这里你也许看到了,Frampton又使了一个障眼法。他根本没有去算可见宇宙的熵,而是拿可见宇宙的熵界去和一个质量与可见宇宙相当的黑洞的熵作了比较。这和他的那篇宇宙是一个黑洞的文章有任何区别吗?我没有看出来。


看来这篇文章的亮点也就是它的摘要比较吸引眼球罢了。


 


2、纠结的时空?(arXiv:1005.3035


你是否时常听到周围的人们抱怨道他们陷入了某种纠结?你是否自己也时常感到纠结?若果真如此,这篇文章也许会令你安心一些,因为它声称,你无法脱离的时空本身就很纠结。


这篇文章的出发点是AdS/CFT,中文名曰“反德西特空间-共形场论对偶”,听上去很高深。这个结论被认为是20世纪90年代理论物理学最大的进展。它从数学上展现了,一种特定空间中的规范理论与其边界上的引力理论是等价的。当然,它的数学比较复杂,但是结论很简单。你只需记得:引力理论和量子场论有个对应,这就够了。


一个量子场论,对应于一个Hilbert空间。这篇文章考虑的是,如果有两个Hilbert空间呢?当然,它们各自对应于一个引力理论。另外,你也许听说过,广义相对论是引力与时空的对应。因此,每一个Hilbert空间对应于一个时空,两个独立的Hilbert空间对应于两个独立的时空。


然而,既然是量子理论,就不免有纠缠。对,就是总爱拿猫说事的薛定谔同学喜欢的纠缠。这篇文章说,纠缠的Hilbert态就对应于连通的空间。看上去蛮有趣。总之,它的核心思想是,经典空间的展现(emergence)可以有量子的起源。比如,量子态的纠缠与解缠就对应于时空的连通与撕裂。


此文给出了一些有趣的讨论,包括一些思想实验。我还没有来得及仔细读,但这毕竟是很好玩的东西,因此也在这里提一下。


 


3、量子引力的蝴蝶效应?(arXiv:1005.3024


量子引力和蝴蝶效应——两个fancy的名词结合到一起能导致什么?这篇文章说,为了寻找量子引力,我们不用去考察那些极端的例子,诸如黑洞中心或者宇宙大爆炸附近。太阳系内就够了。


万有引力极端微弱却有无处不在,这种轻飘飘的幽灵搞得物理学家们坐立不安。人们通常认为,引力的量子效应必定极端微弱,以至于必须在极其苛刻的条件下它们才会显露出来。这些条件包括刚才提到的黑洞中心和宇宙大爆炸。如果你希望在我们周围从实验上寻找量子引力,那么,请做梦吧。


不过做梦也并非总是一无所获(汤川同学肯定同意这句话)。联想到庄周梦蝶,再联想到蝴蝶效应……这就有了。


蝴蝶效应,是说一只蝴蝶扇动翅膀可能导致一场飓风。科学家希望通过这个表述说明,一个非线性系统对初值极端敏感。系统的非线性会将初始时刻微小的不确定性以指数方式放大。所以,长期的天气预报原则上不可能,因为大气运动显然是高度非线性的。


这篇文章的标题是“太阳系内的巨型量子效应”(Huge quantum gravity effects in the solar system)。它说,太阳系也是一个非线性系统,在长时间内也会呈现出混沌。因此它或许可以将量子引力的效应放大很多。


文中举例说,经典计算认为,天王星在某个时刻会被甩出太阳系。而引力的量子涨落将会影响甩出的时间。


我没有仔细读这篇文章,不过文中给出了太阳系的所谓“李雅普诺夫时间”,它衡量了太阳系将微小初值进行放大的速度。这个时间是几百万年的量级。知道了这个量级,我们就不难估算太阳系将引力的量子涨落放大所需的时间。通常,引力的量子涨落发生在Planck尺度——10的负35次方米。设想将这个涨落放大到一米,则这需要35个量级,相当于自然对数底e的80十次方。从而我们需要80乘以几百万年、亦即上亿年的时间来等待这个涨落放大到“米”的量级。


上亿年的时间。作为天天生活在纠结中的可怜虫,我们还是不要指望能亲眼目睹这些“巨型效应”了。看来,要想摆脱纠结,既不能指望混乱的宇宙,也不能指望纠缠的时空。顶好的方法,就是再去睡一觉。或许,下一个梦中的蝴蝶,真能扇出一场飓风。

2010年5月16日星期日

回到五年前

近两周实在太忙,没空写新日志。在保持更新与避免灌水的双重前提下,唯一的出路,我想,就是晒旧货了。


下面几首诗写于五年之前。于我而言,它们比任何旧照片都更能唤起我对那些日子的回忆。它们是如此生动、鲜活,仿佛带着轻霭的初春时节。


这些诗自然有些幼稚,但它们又带着某些已然被我遗失的东西。今天的我已经写不出这样的诗了。


 



无题 (三首)



你在光阴的原野上款款而去
我只细数着你身后的道道车辙

你在我心里化作笛的清响
那旋律又从你的眼眸透过

我不断在镜子里迷失
却见到你在我的对面流落

所以惊恐的望着、向你呼喊
而你正闭着眼,颔首沉默




如果你的真实正如镜中的幻影
我的存在便是你虚伪的证明

但我把这颗飘然流动的心
交给了你寂寞的呼吸来牵领

只有时,你从容地转过身
用震颤的目光将我惊醒

于是 在我们的眼眸交汇时
瞬间创生了永恒的宁静




在这喧哗不息的世界里
只有我能听见你的低吟浅唱

那颤栗着水分的歌声
不时在我耳边回响

我当然明白,你不愿
把心灵的醇酿给人品尝

但你可知,当你抱着曼多林时
还有我在为你的音响惆怅

2004.10月某日黄昏


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血与火 (三首)



我恨不能将这墨水
化作我那喷涌的血流
去追逐银河的恶浪
凝视着海潮的怒吼

我将倒在血的海洋中
上面有驾风而过扁舟
当这血海被炼狱之火烧尽时
也许有一只云雀在天上守候




你还在徘徊吗,在疾风中
寻一片落叶的灰烬
直到疾驰的风神窒息
我将用天火的剑撕裂乌云

你会看到大地化作一缕青烟
江海狂撒它嘶哑的呻吟
只余下一片喧腾的黑夜
去碰撞呼啸着闪电的黎明




能否用怒视的眼眸
点燃永夜中沉睡的太阳
把沙漠深处的阴影
涂抹成血的海洋

也许在昏暗的天边
风筝正四处流浪
也许有一对孩子的眼睛
正写入失落的迷茫

2004.12.24夜


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写给回忆

自寂静中响起的旋律
汇集成默默的溪流
我在黑暗里突然惊醒
从此开始在光阴中漂游

在熟识中我学会沉思
在陌生中我学会生存
在生存与沉思之间
我刻下生活的印痕

在遗忘中我接受恐惧
在回忆中我得到迷惘
在迷惘与恐惧之间
我在无止地追问

而那逝去的时光
将在风中被证明


2005.9.22

2010年5月8日星期六

【讨论班】第六次活动预告:反常、拓扑与重整化群

本周日(5月9日)18:30开始的讨论班将由俺继续为大家鼓吹反常。

关于手征反常(chiral anomaly),我在之前的讨论中讲到了Fujikawa的工作,及其在强相互作用有效理论中的影响。

在下次讨论中,如果可能的话,我将首先花一点点时间介绍反常的拓扑背景,亦即其与鼎鼎大名的Atiyah-Singer指标定理的联系(该定理被Singer通俗地解释为“非常可能听到鼓的形状”[*])。不过在这方面我是标准的外行,因此并不打算进入细节。

在其余大部分篇幅中,我将讨论共形对称性,特别是尺度不变性。事实上,曾经令人困惑的重整化与重整化群的概念,都可以理解为尺度不变性的反常。在后天的讨论班中,我们将定量地将此观念表达出来。


以下是我具体计划要讲的内容(其实是我尚未写好的note的abstract)。不排除临时的变化:


This is the note for the second half of my seminar talks on anomalies. At first, We explain very briefly the topological nature of the chiral anomaly. Then we investigate the theory of renormalization group (RG) from the viewpoint of anomalies. Basics of conformal transformations are introduced as  necessary background knowledge. Then it is shown that the breaking of the scale invariance after quantization (scale anomaly) directly leads to the concept of RG. In particular, the famous Callan-Symanzik equation, which serves as a quantitative description of RG, is simply the anomalous Ward identity associated with scale anomaly. The QED beta function is also calculated at one-loop level from an evaluation of the scale anomaly.


内容:


1) A Brief Review of Chiral Anomaly


2) Anomaly and the Index Theorem


3) Conformal Transformation


4) Scale Anomaly and Renormalization Group


5) QED beta function from scale anomaly


讲完之后我会给出一个note。


参考文献(可能不完全):


[1] K. Fujikawa, Phys. Rev. D 21, 2848 (1980);


[2] B. A. Bertlmann: Anomalies in Quantum Field Theory, Oxford, 2000;


[3] P. D. Francesco et al: Conformal Field Theory, Springer, 1997;


[4] S. Coleman: Aspects of Symmetry, Cambridge, 1985;


[5] C. G. Callan: Phys. Rev. D 2, 1541(1970);


[6] K. Fujikawa & H. Suzuki: Path Integrals and Quantum Anomalies, Oxford, 2004


[*] 引自侯伯元、侯伯宇:《物理学家用微分几何》。请注意断句:物理学/家用微分几何。


其中[6]可点此处下载。感谢繁星客栈上某同学的上传。