量子场论课程小结

首先，这不是对课程内容的总结。之所以写它，是由于某些一言难尽的原因，我做了一把本学期量子场论课的准助教。当然，这和诸如数学分析量子力学等等课程的助教在难度上不可同日而语——不用判作业、不用讲习题课（尽管讲了一次正课），不用判考卷——况且还是“准”的。即使如此，我也从中得到不少启发，值得为自己总结下来。

本课程的期末考核方式是口头报告。共有二十位同学参加了考核。报告的主题题材丰富，完整听下来自然有不少收获。不过我并不打算在这里讨论具体的内容。

说一下我的评分标准。从质量上看，所有的报告明显地形成三类。

第一类是对某个问题进行了深入的钻研和计算。这些问题有大有小，同学们完成的情况也各不相同。一些同学得到了明确的结论，而另一些或者没有做完整、或者是得到了并不正确的结果。但无论如何，从他们走的各种弯路上，我明显地感到，这些同学做了深入的思考和扎实的计算。

二类报告大致是介绍了某些现成的理论问题。不得不说，对于经验丰富的同学而言，以这种方式完成报告的确是省时省力的高性价比方案。前提是，他们对自己报告的内容有足够深入的理解和认识。然而这个前提往往并不容易做到。

第三类报告令人感到为难。这类报告几乎就是将现成文献上的内容抄到自己的幻灯片上，然后再原封不动地念出来。

下面是一点体会，大体上是老生常谈。但对其中不少问题，我在初次修这门课的时候也没有注意到。所以这也许并不全是废话。

让我来打个庸俗的比方。学习理论物理，尤其是量子场论，就像是一次旅游。我们知道，为了防止走失，一个好的导游是必须的。这个导游就是教科书。它的角色是向我们指出恰当的方向、打开视野。而一旦随之进入到具体问题中，此时，独自玩赏似乎才是最佳策略。因为，整个路途上完全跟随导游，听任其忽悠，就容易获得一种虚假的满足感：似乎所有景色已被一览无余，而事实上却只见到冰山一角。那些潜入水下的大部分内容，大多数导游是不会告诉你的，需要我们自己去走弯路。我现在有一种感觉：走任何弯路，只要足够弯，都不会一无所获。

如果离开这个比喻并做一总结，那就是，呈现在教科书的纸页上的内容只是表面，其内在逻辑需要读者自行挖掘。
另外值得注意的一点是，读理论物理的教科书有可能会沾上一个坏习惯。比如这次报告中，当某同学被问及一步推导的细节时，他会很熟练地这样回答：“我在这里就认为它是blablabla”、“我们就假设blablabla成立”，再或者，“我们现在只考虑blablabla这一种情况”。不知道从何时开始，我们这些当年学习四大力学时往往为了一个物理量的连续性假设而大肆批判教科书之严格性的同学，开始对那些漫不经心而模棱两可的表述泰然处之，以致油嘴滑舌。的确，这些句型时常出现在物理文献中。但我相信，它们的每一次出现都有其原因，以及其局限性。尽管这些原因并不总是物理的或数学的，而有可能是心理的。

最后，为我自己提个醒。一是，对写在幻灯片上的内容要有一定程度的理解，绝不要轻易将自己都不明白的句子抄到幻灯片上。二是，并不是越难越高深的题目就越好。真正的水平并不体现在这个方面。