2011年2月25日星期五

让光线飞



不论有多离谱,三人总能成虎。重复一千遍就成为真理,这不仅是谎言传播的经典模式,同样也是科学传播的标准套路。所以,物理中“惯性”这个词真是绝妙的概念:没有什么能比人习惯的惯性更大。

说到惯性,我相信有不少人会想过,在亚里士多德的同时代为什么没有诞生一个伽利略呢?给亚里士多德做一些自由落体实验、就像我们在中学课堂上看到的那些小把戏,那些所谓“力造成了运动”的论调不就不攻自破了吗?

问题当然没有这么简单,但也不难理解。只消注意到这个真理即可:没有什么能比人习惯的惯性更大。因此,再多的事实也不足以立刻推翻成见,因为在这些成见看来事实只不过是魔术。于是,科学知识(我避免使用“科学真理”这个词)的传播只能寻求与谎言扩散相同的路数了。

古代人很难理解,如若地球在高速自转,树上的苹果何以会竖直下落。你可以归咎于他们缺乏适当的生活经验,因为对于生活在今天的人们来说,理解这一点不再困难:只要在飞奔的汽车或飞机中抛一个苹果,分晓自见。

可见人们对自然地认识与他们的生活经验在一同演化(我也避免使用“进化”这个词),尽管这两者并不总是同步:比如,今天的人们都已知道,光速是每秒三乘十的八次方米,但我们同古人一样,在生活经验中对这一陈述的体认是相当匮乏的。这也就是为何狭义相对论对于初学者来说总会成为挑战直觉的利器。当然,一切的原因还在于光速实在太快了。假如我们能造出一半光速的飞机,事情就容易多了:你在飞机上会发现前面的天是紫的、后面的天是红的,然后,你下了飞机还得赶紧对对手表。所以,为生活所迫,你必须懂一点相对论。

相对论在我们这个低速的世界中显得如此离奇,大概是因为它有一种奇特的因果结构。与它相比,我们日常世界的因果结构就显得过于平庸了。为了下文的方便,我希望在此稍稍进入细节。进入细节的方法是使用“光锥”图。学过狭义相对论的同学对光锥当然不会陌生,不过为完整起见,还是让我来盗用《时间简史》中的一张图:



如你所见,将水波的图样按时间顺序依次排开,就得到了一个锥形,我们不妨称其为“水锥”。将水波换成光波,我们就得到光锥。显然,这个锥形斜边的斜率就代表了光速。

按照相对论,一切物理信号传播速度之上限即为光速。以此推理,你不难发觉,只有在该顶点之上、且处于光锥之内的时空点,方有可能接受到由原点、亦即光锥顶点处发出的信号——因为信号传播到锥形范围之外的点,需要比光速更快的速度,而这是相对论所不允许的。

光锥的确描写了一种因果结构。这句话的意思是,只有锥形内部的点方有可能与原点有因果联系。言下之意,位于锥形之外的时空点,即使在时间上出现于原点之后,今世也注定与原点无缘。因此对于锥外之点来说,其坐落的时刻在原点之前或是之后并无绝对的意义。事实上,倘若我们可以任意选取惯性参考系,就总可以将锥外一点的时间任意地变到原点之前或者之后。

在日常生活的世界中,光速可以被看成是无穷大。从光锥的角度看,当我们将光速变得越来越大时,这个光锥就越来越扁。若最终取到无穷大的极限,那些光锥就扁成了平面,如同《Tom and Jerry》被车轮碾过的猫。如此一来,因果结构就变得平庸了:在时间上位于原点之前(或之后)的点原则上与原点都可以有因果联系。

当你第一次读到这些异想天开的把戏时,一定会觉得够疯狂了。不过,何妨再疯狂一些呢?我们在上面讨论的是将光锥压扁的极限,或者叫让光速飞向无穷大的极限。反过来,为什么不能考虑另一种极限呢?如果将光锥收紧,让它变得像一根针那样,会发生什么呢?请注意,这种操作等效于将光速变慢。因此我们不妨问,光速趋于零的极限又是什么?

将光速变慢并不是什么新鲜事。早在1938年,伽莫夫(Gamov),就是鼓吹宇宙大爆炸的那位,在他的科普小说Mr. Tompkins in Wonderland中就已经玩过了类似的把戏。这在直观上也不难想象。你也许很快就会想到:如果“一切物体的运动速度都不得超过光速”这条禁令仍然管用,那低光速的世界就是一个乌龟和蜗牛的世界。如果可以更离奇一些,将光速趋于零,那这个世界就会被绝对地冷冻起来:整个宇宙将是一块真正的刚体,不论你信或不信,它就在那里,不生不灭。

听上去这是相当离谱了。然而它还没有离谱到与我们的世界没有任何关系。在以前的博文中我曾多次提到,当能量超过Planck质量(10的19次方GeV),或者等效地,当尺度小于普朗克(Planck)长度(10的负35次方米),现有的许多物理规律都将失效。归根结底,这是因为万有引力,不论是否需要量子化,在那里都将变得极不寻常。对于今天的理论物理学家来说,目前尚无可以用来处理量子引力的完整理论。普朗克能区的物理仍然是一片扑朔迷离,足以当得上“雾里”的大名。

可是故事并没有因此结束。关键在于,我们也许可以未得寸,先进尺——如果我们对普朗克能量的物理一无所知,那就不妨去考虑更高的能量。这相当于,探索比普朗克长度还要小得多的尺度,以至于10的负35次方米在此处都能被视作无穷长。

回忆普朗克长度的表达式:

(其中右端各量分别是普朗克常数、光速c和万有引力常数G),我们不难发现,如果希望趋于无穷,有两种招数:一是令万有引力常数G趋于无穷,而另一种则是令光速趋于零!而我们刚才的讨论表明,零光速极限下的物理将变得极其简单平庸,因此是可以精确求解的。绕过了普朗克能量的山重水复,世界在这里变得柳暗花明。这个精确解,物理学家们称之为“量子引力的强耦合极限”。

所以,纵使量子引力的硬骨头难啃,我们总算有了一种新的啃法;纵使普朗克能区易守难攻,我们也已对它们形成合围之势——当然,这不意味着我们可以很快拿下它。或许上帝还有足够的闲情逸致,在这里将三十六计给我们统统玩一遍。谁知道呢?如果一切尽在预料之中,岂不是太无聊了吗?

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