【CERN公报】LHC研究计划启动

【博主按：附上了大致的翻译，以方便不喜读英文的同学。习惯读原文的同学请直接无视。】

30.03.2010
LHC research programme gets underway
LHC研究计划启动

Geneva, 30 March 2010. Beams collided at 7 TeV in the LHC at 13:06 CEST, marking the start of the LHC research programme. Particle physicists around the world are looking forward to a potentially rich harvest of new physics as the LHC begins its first long run at an energy three and a half times higher than previously achieved at a particle accelerator.
日内瓦，2010年3月30日，中欧夏季时间13:06。束流在7TeV上的对撞标志着LHC研究计划的启动。随着LHC由此开始的第一次长期运行，并将能量提升至现有记录的3.5倍，全世界的粒子物理学家都在展望一个潜在而丰富的新物理的到来。

“It’s a great day to be a particle physicist,” said CERN1 Director General Rolf Heuer. “A lot of people have waited a long time for this moment, but their patience and dedication is starting to pay dividends.”
“对粒子物理学家来说，这是伟大的一天，”欧洲核子中心主任Rolf Heuer说，“很多人已为此等待了很久，不过他们的耐心和贡献从今天起将开始得到回报。”

“With these record-shattering collision energies, the LHC experiments are propelled into a vast region to explore, and the hunt begins for dark matter, new forces, new dimensions and the Higgs boson,” said ATLAS collaboration spokesperson, Fabiola Gianotti. “The fact that the experiments have published papers already on the basis of last year’s data bodes very well for this first physics run.”
“利用这破纪录的对撞能量，我们已将LHC实验推进到一个巨大的探索领域，我们已经开始了对暗物质、新相互作用力、新空间维度和Higgs波色子的寻找，”ATLAS合作发言人Fabiola Gianotti说，“事实上，实验家基于去年的数据所发表的文章极佳地预示着目前的首次运行。”

“We’ve all been impressed with the way the LHC has performed so far,” said Guido Tonelli, spokesperson of the CMS experiment, “and it’s particularly gratifying to see how well our particle detectors are working while our physics teams worldwide are already analysing data. We’ll address soon some of the major puzzles of modern physics like the origin of mass, the grand unification of forces and the presence of abundant dark matter in the universe. I expect very exciting times in front of us.”
“我们对LHC一路走来的历程印象深刻，”CMS实验发言人Guido Tonelli说，“当全世界的物理团队在分析数据的时候，我们将能看到我们的粒子探测器运转的情况如何，这是十分令人满足的事。我们将很快展现现代物理学中的几大难题，诸如质量的起源、相互作用力的大统一，以及宇宙中大量的暗物质的存在。我所期待的令人激动地时刻就在我们眼前。”

"This is the moment we have been waiting and preparing for", said ALICE spokesperson Jürgen Schukraft. "We're very much looking forward to the results from proton collisions, and later this year from lead-ion collisions, to give us new insights into the nature of the strong interaction and the evolution of matter in the early Universe."
“这是一个我们已等待并为之准备了许久的时刻，”ALICE发言人Jürgen Schukraft说，“我们十分期待质子对撞、以及今年晚些时候的铅-离子对撞，它们将为我们带来关于强相互作用以及宇宙早期物质演化的新发现。”

“LHCb is ready for physics,” said the experiment’s spokesperson Andrei Golutvin, “we have a great research programme ahead of us exploring the nature of matter-antimatter asymmetry more profoundly than has ever been done before.”
“LHCb已为物理学做好准备，”实验发言人Andrei Golutvin说，“我们的面前是一个巨大的研究计划，它将比已有工作更为深入地探寻物质与反物质的非对称性。”

CERN will run the LHC for 18-24 months with the objective of delivering enough data to the experiments to make significant advances across a wide range of physics channels. As soon as they have "re-discovered" the known Standard Model particles, a necessary precursor to looking for new physics, the LHC experiments will start the systematic search for the Higgs boson. With the amount of data expected, called one inverse femtobarn by physicists, the combined analysis of ATLAS and CMS will be able to explore a wide mass range, and there’s even a chance of discovery if the Higgs has a mass near 160 GeV. If it’s much lighter or very heavy, it will be harder to find in this first LHC run.
CERN将会使LHC持续运行18至24个月，以保证获取足够的数据。这些数据将显著提升大量物理通道的实验结果。作为寻找新物理的前导，LHC将“重新发现”标准模型的粒子。一旦这一工作完成，LHC实验将开始系统地寻找Higgs波色子。利用物理学家叫做“一个逆飞靶”的理想数据量，ATLAS和CMS的联合分析可以探寻足够宽的质量范围。如果Higgs的质量在160GeV附近的话，我们甚至有机会发现它。而假如它过轻或过重，则在LHC的第一次运行中就更难被发现。

For supersymmetry, ATLAS and CMS will each have enough data to double today’s sensitivity to certain new discoveries. Experiments today are sensitive to some supersymmetric particles with masses up to 400 GeV. An inverse femtobarn at the LHC pushes the discovery range up to 800 GeV.
对于超对称，ATLAS和CMS将积累足够的数据，并将现有的灵敏度翻倍，以保证新发现的产生。目前的实验对某些质量不超过400GeV的超对称粒子是敏感的。而LHC的1个逆飞靶会将探寻范围推高至800GeV。

“The LHC has a real chance over the next two years of discovering supersymmetric particles,” explained Heuer, “and possibly giving insights into the composition of about a quarter of the Universe.”
“LHC在今后两年内有很现实的机会去发现超对称粒子”，Heuer解释道，“而且有可能为宇宙中将近四分之一的成分提供新的洞察。”

Even at the more exotic end of the LHC’s potential discovery spectrum, this LHC run will extend the current reach by a factor of two. LHC experiments will be sensitive to new massive particles indicating the presence of extra dimensions up to masses of 2 TeV, where today’s reach is around 1 TeV.
即使对LHC探索范围内那些更为异想天开的一端，LHC的这次运行也将会以加倍的方式扩展现有研究。对于预言额外维空间的新的重粒子，LHC实验的灵敏度是2TeV，而现有研究的灵敏度在1TeV左右。

“Over 2000 graduate students are eagerly awaiting data from the LHC experiments,” said Heuer. “They’re a privileged bunch, set to produce the first theses at the new high-energy frontier.”
“2000多名研究生正在热切地等待LHC实验的数据，”Heuer说，“他们有特权在新的高能前沿产出第一批文章。”

Following this run, the LHC will shutdown for routine maintenance, and to complete the repairs and consolidation work needed to reach the LHC’s design energy of 14 TeV following the incident of 19 September 2008. Traditionally, CERN has operated its accelerators on an annual cycle, running for seven to eight months with a four to five month shutdown each year. Being a cryogenic machine operating at very low temperature, the LHC takes about a month to bring up to room temperature and another month to cool down. A four-month shutdown as part of an annual cycle no longer makes sense for such a machine, so CERN has decided to move to a longer cycle with longer periods of operation accompanied by longer shutdown periods when needed.
在此次运行之后，LHC将关机进行例行维护，有鉴于2008年9月19日的事故，LHC还需完成为了达到设计能量14TeV所需要的维修和加固。依照惯例，CERN以年为周期运行加速器，每年开动7到8个月，并关闭4到5个月。由于LHC需在极低温下运行，LHC需要一个月的时间回到室温，还需要另一个月的时间用以冷却。作为年度运行的一部分，4个月的关机时间对这台机器显然没有意义。因此CERN已经决定，在必要的时会调整到一个更长的周期，包括更长的运行时间和更长的关机时间。

“Two years of continuous running is a tall order both for the LHC operators and the experiments, but it will be well worth the effort,” said Heuer. “By starting with a long run and concentrating preparations for 14 TeV collisions into a single shutdown, we’re increasing the overall running time over the next three years, making up for lost time and giving the experiments the chance to make their mark.”
“两年的持续运行对LHC的操作者和实验本身而言都是很高的量级，但它很值得我们作此努力，”Heuer说，“随着此次长期运行，同时为了在单独一次的关机期间为14TeV的对撞做足准备，我们正在增加今后三年的整体运行时间，以补偿已经丢失的时间，并为这些实验提供留下它们足迹的机会。”

讨论班第二次活动预告

本学期的“现代量子场论”讨论班已于本周五*进行了第一次讨论。在张龙大老虎的带领下，我们初步学习了Shankar关于重整化群的文章。

结合大家的时间表，我们同意将今后的讨论安排在每周周日晚上18：00~21：00左右。地点仍然是理科楼1221报告厅（在数学系那边）。

于是，下次讨论的时间就是4月4日晚。届时我们将讨论量子反常（Anomalies）的有关问题。

我个人觉得反常是量子场论中最有趣的现象之一。原因有三。其一，在现代物理中，对称性和量子化是两个极为重要的基本概念。而反常恰恰将此两者联系起来。它告诉我们，经典系统的对称性禁不起量子化的折腾。其二，反常的根源在于非平凡的拓扑。我们最常见的手征反常在数学上表现为Atiyah–Singer指标定理。对此学习有助于我们更好的理解场论的数学结构。其三，反常有实验为证。事实上，这种现象最初就是在实验中被发现的。可见，反常上通数学，下达现象学。内容如此丰富的问题在场论中实属凤毛麟角。

但这并不意味着反常是难于下手的东西。我们下次的讨论将从最基本的对称性原理开始。内容涉及推导手征反常的路径积分方法，以及一点现象学。我希望每一步的讨论尽量做到简单明晰。

根据张龙大老虎的要求，在正式讨论之前，有必要将所用的参考文献列举出来。

首先是经典的文章：

Fujikawa: Phys. Rev. Lett. 42, 1195;
Fujikawa: Phys. Rev. D 21, 2848;

同时也许会参考下面几本书的相关章节：

Peskin & Schroeder: An Introduction to Quantum Field Theory;
Weinberg: Quantum Theory of Fields, Vol.2;
Bertlmann: Anomalies in Quantum Field Theory.

当然，我们届时的讨论将假设参加者完全没有读过这些文章。

如果一切顺利，讨论完毕后，我会在此贴出一个讲稿。

 

————————————————————————————————
*此处将周日视为一周的最后一天。

浣溪沙三首

浣溪沙
偶得于物理之中

近來忙於計算，冗長之至，數日未得結果，不得已休筆一日。偶發逸興，填成三首，疏於平仄，不論陰陽。唯求自娛，或可貽笑方家。

積雪難融近春分
算稿未定懶出門
端茶小憩意紛紛

數盡玄機難自現
物含妙理可堪尋
人間唯此最銷魂

又

辛苦經年覓法身
致知格物亦凡人
執迷不悟最傷神

長道慧愚皆是性
總言利鈍無非根
一聲長歎對暮雲

又

獨坐書齋伴微塵
閑翻經典漸黃昏
推演全賴中書君

筆走長篇時有錯
神遊片刻偶成真
此中憂樂不需陳

从全息原理到牛顿定律

继续上篇的讨论。

Verlinde的主旨，是希望将全息原理作为更基本的假设，并由它推导出我们已知的引力理论，如牛顿力学或广义相对论。为了解释这个想法，Verlinde反复引用了弹性理论的例子：一百多年前的人们并不知道什么是原子、什么是晶格，但这并不妨碍他们建立关于固体弹性的宏观理论。只是当人们认识到了原子之后，才可以重新用原子理论的一套方法重新推导出已有的弹性理论。Verlinde认为，牛顿力学或者广义相对论恰好相当于宏观的弹性理论，而全息原理就扮演原子理论的角色。

这自然是恰当的类比。然而引力与弹性理论的不同在于，我们今天还处在“前Planck物理”时代，因此并无完整的全息原理可供使用。所以要找到一个合适的全息假设，我们只能从现有的理论入手，管窥蠡测地去寻找全息原理的蛛丝马迹。这虽然困难，却并非不可能。因为，虽然微观理论深藏于极其微小的Planck尺度，但是那里发生的一些秘密会泄漏到我们可见的世界中，这就是黑洞熵。

在经典情形，黑洞只有极少的自由度，即质量、角动量和内部对称性的荷（例如电荷）。这就是所谓的无毛定理（No-hair theorem）。然而当考虑量子效应后，黑洞就有非零的熵，且正比于其表面积。这一点最初似乎由Bekenstein提出。事实上，如果黑洞熵正比于其表面积，则当我们向黑洞中投入一颗质点后，黑洞的熵和表面积都会增加。可是人们当时已经知道，当质点以恰当的方式被投入Kerr黑洞时，黑洞的质量与表面积并不增加。

Bekenstein注意到[1]，这个结论基于“质点”的假设。当我们考虑了量子力学后，任何粒子，即使是基本粒子，都有一个尺度，它或者是粒子的Compton波长，或者是Schwarzschild半径。当这样一个半径不为零的“球状物”被投入黑洞时，黑洞的半径确有不为零的增长。Bekenstein将之视为黑洞熵的增长。

黑洞有熵，意味着它包含着巨大的微观自由度。不仅如此，黑洞还有温度，还有热辐射。这就是著名的Hawking辐射。当然，这也是与经典理论直接相悖的结论：根据经典广义相对论，黑洞不仅无毛，而且一毛不拔。

为了理解这个结果，Unruh给出了一个有趣的解释[2]，现在人们称之为Unruh效应。它说，在惯性系中的观察者看来空无一物的真空，在加速的非惯性系观察者看来，却是一个有温度的“热浴”，这个加速观者将看到无数的作热运动的粒子。简单地讲：你只要在真空中兜圈子，周围就会变热。你跑得越快，温度就越高。

这个有悖直觉的结论其实并不太出乎意料。关键在于，加速观者与惯性观者所用的钟表不同：它们之间并不是简单的Lorentz变换，而是一个非平凡的广义坐标变换。另一方面，我们知道，量子场论中的真空实际上是指万物的基态：并非一无所有，而只是悄无声息而已。一旦当你进入到一个加速的参考系中，由于你所携带钟表变了节拍，原来悄无声息的基态就变得喧闹起来。这就是热背景的由来。

Unruh效应虽然是对平直空间而言，但与Hawking辐射其实是一件事情。你只需注意到，自由降落的参考系与惯性系无异：无论在下坠的电梯还是漂浮在太空中的飞行器，你在其中感受到的物理是一样的，尽管心情可能完全不同。所以，一个自由降落进黑洞的观测者就相当于惯性观察者，他不知道什么是黑洞，当他穿过黑洞边界时不会出现任何异常。自然，他也看不见黑洞辐射。然而在它看来，远处的观察者相对于它在作加速运动。而根据Unruh效用，相对于惯性系作加速运动的观察者必看到热辐射：这就是Hawking辐射。

好了，以上就是全部的准备工作。接下来我们展示Verlinde的推导。[3]

Verlinde说引力是熵力，即熵增原理的宏观效果。比如渗透现象就是一种熵力。在给定的温度T下，根据能量守能，熵力F可由熵变ΔS确定为：
 
因此只要知道了温度T和熵变ΔS对位移Δx的依赖，即可求出熵力。

不要忘记全息原理：它说，信息储存在界面上。首先考虑局域的情形，我们取一小块屏：

大致上我们可以将此屏视为空间的边界。这块屏的左边是什么我们不清楚，而它的右边则是我们已知的空间。现在，在其右端距离一个Compton波长左右的位置Δx放置一颗质量为m的粒子，全息原理假定，由此粒子贡献于屏上的熵ΔS为：

这就是熵变对位移的关系。至于温度，我们有Unruh效应：对于一个加速度为a的观察者，“真空”的温度由下式给出：

由以上三式，消去熵变ΔS和温度T，瞧瞧我们得到了什么：

以上是一个局域的推导。接下来我们取一块完整的屏，一张包围了质量M的球面。

根据全息原理，假定该球面所包围的微观自由度N正比于其表面积A。由量纲的考虑补充进适当的常数，就是：

 

再假设此球体内的能量均分于各微观自由度，即Boltzmann能量均分：

而该能量E由球面所包含的质量给出：

另外，球的表面积A为：

则由以上四式，再加上熵力的定义（1）与全息假设（2），不难得到：

OK，我们暂停此处，不多解释。

 

给出参考文献，供希望知道细节的同学查阅：

[1] J. D. Bekenstein, Phys. Rev. D 7, 2333 (1973)

[2] W. G. Unruh, Phys. Rev. D 14, 870 (1976)

[3] E. Verlinde, arXiv: 1001.0785 (2010)

全息引力

自然界有四种基本相互作用。这是现代物理中惯常的说法。在这四种相互作用中，引力（gravity）无疑是最早为人所知的一种。牛顿的万有引力定律在今天已成为人所共知的规律。然而在目前看来，引力也是四种基本相互作用中最令人费解的一种。

其实说费解倒也未必，因为我们对引力并非一无所知。实际上，我们有广义相对论。这个描写引力的理论从理论结构到实验验证无疑都很成功，近乎完美。

既然如此，我们仍然认为引力难于理解，就必然另有原因。我以为这个原因来自引力独特的个性。与其它三种相互作用相比，引力显得非常与众不同。如果你下意识地认为四种相互作用应当在某种程度上被统一（亦即可由单一的理论来解释），那么这种与众不同就显然难以理解了。

引力最突出的特征在于，它作用于所有的物质。如果观察其余三种相互作用，我们就会发现，每一种相互作用都只对带有相应“荷”的一类物质起作用。比如，只有带电荷的物质间才会有电磁作用。而引力则不同，它与所有具有能量的物质发生作用。所以或许可以等效地说，能量就是引力的荷。

既然如此，也许引力与其余三种相互作用确有不同的起源。广义相对论将它的起源归结于时空的几何。这个观察来自等效原理，简言之即惯性质量和引力质量相等。如果确实如此，那么只需要牛顿定律，你就会发现，在引力作用下的质点的运动方程与它的质量无关，或者说与物理的动力学无关，从而变成了一个纯几何的方程。等效原理在这里所起的作用十分关键，所以它的正确性自然就很重要。这就是为什么自伽利略扔铁球以后的几百年里，人们还在不断地重复类似的实验而只是为了提高精度。的确，等效原理在目前已被验证到了极高的精度，大致在十个量级以上。

不过可惜的是，这些验证都是宏观的实验。因为引力实在太微弱，所以在微观领域极难被观察到。事实上，目前还没有实验能在毫米尺度以下观察引力的效应。相对于高能物理中的其他相互作用而言，这个尺度显然是非常大的。说得严重一些，我们根本没有在毫米以下的尺度观察到引力，所以没有任何直接证据表明等效原理以及广义相对论在这个尺度下仍然成立。

这为理论家让出了空间。既然引力的微观规律完全未知，那么不妨假设它是衍生的（emerge）。也就是，在微观领域并不存在什么万有引力——它只是另一种微观物理在宏观条件下所显示的现象。正如压强：你无法谈论一颗气体分子的压强是多少，因为压强是大量气体颗粒的集体行为。

物理学家在“衍生”的引力方面做出了各种尝试。花样翻新，一年一度。如果说去年的热点是Horova在一月份提出的“相变”引力（见此前的一篇日志【切除时间】），则今年的热点就是Verlinde同样在一月份提出的“熵力”。

简单地声称引力是衍生现象自然是没有根据的——我们得有一个可作为指导性的原则，或假设，方可作此断言。这就如同声称引力是几何效应需要以等效原理为前提。

Einstein的相对论基于等效原理，而Verlinde提出的“熵力”则基于全息原理。

与等效原理不同的是，全息原理到目前为止不仅没有实验验证，甚至在理论上也是不完全的。人们并不清楚如何一般而精确地表述它。大体上，这个原理是说，一团空间内的物理可以由其边界上的过程所描述。

关于全息原理，物理学家的灵感来源于黑洞。根据Bekenstein的著名结果，黑洞有熵，且其大小正比于黑洞视界的面积。如所周知，熵这个物理量记录了物质所含状态数（或者信息量）的多少。黑洞具有非零的熵，意味着它具有大量的微观状态数。此熵又正比于视界的面积，这个事实暗示我们，黑洞的微观状态都被记录在了它的边界上。

由此我们可以推断出另一个有趣的事实，即一团空间内所能包含的最大熵，或者说，这团空间所能记录的信息量，存在上限。对于一团球形的空间，这个上限恰好是以其边界为视界的黑洞的熵。（这个推导很简单，请见此前的一篇日志【不确定性原理的毁灭？】。）瞧，空间所含的信息量由其边界所控制，可见全息的概念不止出现在黑洞中。

一定体积的空间所包含的信息量有限，这与量子场论直接矛盾。因为通常的场论是一个定域的理论，它假设时空是连续的，从而可以谈论“点”的概念。在场论中，原则上可以将物理对象局限于任意小的区域内，从而一团空间所能承载的信息量原则上可以任意大。

这里之所以出现了矛盾，乃是由于连续时空的假设是一种近似。场论通常所涉及的尺度比时空涨落的尺度大了许多，因此对这种涨落并不敏感。这很好理解：比如，我们通常可以认为固体中的声波是连续的弹性波，这是因为此时的声波波长远大于晶格的大小。但是如果振动模式的波长与晶格的尺度相当，则连续波的近似就不再成立。在固体物理中，计算固体比热的Debye方法就用到了连续波近似，结果遇到发散。发散的原因是此近似在高频区（短波长）不再成立，所以需要截去高频区的贡献，以得到一个有限的结果。与之完全相同，量子场论中屡屡出现的发散，也可以被解释成高能区（小尺度）下场论的连续时空假设完全失效的结果。

全息原理与量子场论的矛盾，显示出引力更为独特的个性。它暗示我们，可能某些大尺度下的引力效应，也根本无法用场论描述。此时需要另一套与场论完全不同的方案，比如弦论。或者是Verlinde提出的熵力。Verlinde指出，若从全息原理出发，将引力视作一种熵增效应，则在某些一般的假设下，可以推导出牛顿第二定律以及万有引力定律。而实际的推导只需要初中数学就够了。关于其中细节，容我下回再叙。

肮脏的物理

请问，1+1+1+1+……，这个求和的结果是多少？

几乎不用思考，你立即就能指出，它的结果是无穷大。

然而，据说，物理学家们认为1+1+1+1+……=-1/2。

令我印象深刻的是，Wiki在对这个序列的介绍中引用了一篇文章(arXiv:gr-qc/0409076v1)中的话。我姑且将它抄在这里：

• “在不到一年的时间内，两位杰出的物理学家Slavnov和Yndurain先后来到巴塞罗那讲讨论课，当然是关于两个不同的领域。值得注意的是，在演讲中的某处，两人都向听众说出了这样的话：‘如所周知，1+1+1+…=-1/2’(As everybody knows, 1+1+1+…=-1/2)。”

该文进而评论道：

• “也许这意味着，‘如果你连它都不知道，那就不用听下去了’。顺便提一下毕达哥拉斯学派的引理，‘不懂几何者勿入’。”

我也顺便提一下，“不懂几何者勿入”似乎是柏拉图学园的门牌，跟毕达哥拉斯无关。

这个计算用到了zeta函数正规化方法。（zeta函数正规化其实在场论中经常出现，但常见的场论初级教科书对此很少提及。我参考Ramond的书以phi-four理论为例将其整理成一个简单但粗糙地笔记，供感兴趣的同学【下载】。）

正规化方法是理论物理中常见的计算方法。非常粗糙地讲，它的大意是：对一个发散的表达式进行计算，并算出一个结果。

含有发散的问题常使人感到尴尬，当然这也因人而异。通常令数学家忍无可忍、火冒三丈的东西，物理学家却处之泰然。这正是物理与数学的巨大区别。这使我想到某位前辈（如果没记错应该是Pauli）说过的话：“要学物理，就得把手弄脏（To learn physics you must get your hands dirty.）。”

许多初入门径的物理系学生对此颇不习惯，我感受尤深——这里插两句闲话。清华数理基科班富有实验精神，善于拿各届学生做试验。我这一届所接受的实验方式是，从大一开始学习很专业的数学，数学系的老教授讲课时完全将我们视为未来的纯数学家。事后看来，这样做的好处与缺点都非常明显（这里是相对物理系的同学，对数学系而言显然是优点远大于缺点）。比如，最终大家都学会了“用数学分析课来攻击量子力学的严格性”（量子力学老师庄鹏飞先生语）。

我想说，物理学对这种攻击基本上是免疫的。理由如下：

1、这一条送给物理的初学者。在大多数情况下，物理推导显得不严格，并非由于它们真的不严格，而是因为物理学家知道如何严格地表达它们，但这种严格表达的代价也许是大费一番唇舌，故而代之以大家都能看懂的却不那么严格的方式。这种情形多出现于初级的物理课本中，比如四大力学。

2、另一些情况下，物理定理显得不严格，是因为物理学家根本没打算让它变得严格。比如常见的连续条件、可微条件，物理学家常常一概不管。这种不拘小节显然可以大大提高工作效率，而且通常不会出错（当然也有出错的时候，那要另当别论）。事实上，物理方法的亮点就在于“关心主要矛盾”。从而，它很忌讳“事无巨细”。

到此为止，我一直试图照顾数学系同学的情绪。接下来，就要原形毕露了：

3、在一些极可能“出错”的地方，物理学家宁可出错，而不是去关心严格性。比如前文提及的正规化方法。事实上，对同一个发散的表达式，使用不同的正规化方法进行计算，时常会得到不同的结果。（比如，对非绝对收敛的级数任意调换求和次序。）此时，物理学家更感兴趣的问题是，这些不同的结果是否都有物理意义，或者，哪些结果最令人感兴趣。因为，结果之所以如此，往往是因为在对物理问题作数学陈述的过程中已经出现了某种错误，因而正规化方法就相当于将错就错，错错相抵。对此A. Zee说过，“天才和凡人都犯错，不同的是天才错偶数次，而凡人错奇数次”。

4、物理学家关心“发现了什么”而不是“是否严格”。物理学从来没有严格过。近代物理学的第一套完整理论——牛顿力学，就建立在远非严格的微积分的基础上。推而广之，近代科学的第一要义，绝不是关于严格，而是关于有效性。（因而在这个意义下，数学并不能算作科学。）科学的威力对人们的震慑并不来自它的严格性，而是来自它的效果。工业革命、电器技术、原子弹、卫星，对大众而言，这其中的任何一点都比纸上谈兵的严格性证明更具说服力。你会发现，科学常常自称有一套“严格的研究方法”，但这只是自我标榜而已。可是人们常常被这种标榜弄得习而不察，竟然往往视“科学的方法”这个短语为褒义，实在滑稽。事实上，要论严格性，科学可能远不及中世纪的神学。

5、对于物理学家而言，本来也无关心严格性的必要。因为物理学的对象是自然。在我看来，对人而言，自然最大的诱惑力在于它的复杂性。因此如果我们仍要一厢情愿地将自然理解为一颗晶莹剔透、完美无瑕的钻石，那简直就是对自然的侮辱。说到底还是那句话：自然不是无菌室，要想研究它，就得将手弄脏。

(附件：关于Zeta function regularization的note)

后现代化的理论物理学

后现代的帽子无论戴在什么上面，似乎都会使其显得前卫新潮，以及一丝高深莫测，从而不免有自欺欺人之嫌。但是本文仍然企图搜集一些证据，或者迹象，以表明今天的理论物理学研究的确已经有别于现代性框架下传统科学的典型形象。值得提前说明的是，在下文中将被提及的若干问题，都需要进一步的发展与论述方可予以澄清。这在本文如此短小的篇幅内显然是无法完成的，因此以下的内容毋宁说是一个提纲。

我们恐怕必须从名词解释开始，以弄清楚什么是“后现代的理论物理”。然而为了说明这一点，我们就必须首先知道，什么是“现代的理论物理”。

在物理文献中，“现代物理”（modern physics）一词常被用来指称出现于二十世纪以后的那些有别于经典物理的新物理，它们以相对论与量子力学为代表。物理学家使用这样的词汇，以强调科学革命之后的新范式与经典物理的巨大差异。然而，当我们谈及“现代性”与“后现代性”时，似乎应当把整个经典物理学也置入“现代”物理理论的框架才更为合适。事实上，近代科学的诞生与成熟（在物理领域以伽利略和牛顿理论的出现为标志）正是西方世界自启蒙运动之后步入现代化的潮流的一个重要方面。经典物理的研究方法及其对人类自然观的改造，都显示出明显的现代性特征。因此在本文中，我们将用“现代物理”指称以牛顿力学为代表的一批诞生于经典的研究方法与自然观之下的物理理论。除了牛顿力学，其典型代表还有经典的电磁学理论。

此刻，有必要勾画出现代物理的基本特征。从而通过考察当代物理对这些特征的偏差与超越，以阐明标题中“后现代化”的内涵。

我们注意到，经典物理的研究方法最早由伽利略总结下来，并至今仍为国内物理学的初级教材所津津乐道。在这种方法的框架下，物理学的研究无非是这样几个步骤：1、通过实验总结规律；2、总结规律，上升为理论；3、用理论做出可供检验的预言；4、再通过实验检验理论。尽管物理学发展的真实历史要比这个过程复杂得多，但是大致上，牛顿理论之后的许多物理理论正是循着这条道路发展起来的。最典型的例子就是经典电磁理论。我们甚至发现，尽管早期的量子力学极大地颠覆了物理学家的传统观念，但是它的发展仍然与上述的几个步骤相合。

另一方面，现代物理学的理论在人类现代自然观的形成中起到极其关键的作用。这个过程即所谓自然的“袪魅”。当牛顿将月球与群星的运行这些高高在上的“完美运动”与诸如苹果落地这些呈现在大地之上的日常规律用统一的规律描写时，有关天空的各种神秘的力量都消散了：一切只不过是惯性与万有引力使然。亚里士多德的“天然位置”被从科学的领地清除出去，同时被清除的还有与之相关的价值问题。突然间，世界逃出了上帝或诸神的照看，变成了一堆齿轮发条的复杂组合。在这样的世界中，拉普拉斯对回溯历史与预知未来的幻想就不再显得像是痴人说梦。

然而牛顿力学的影响远不止此。作为近代物理学的第一套完整理论，它以简单明晰的理论结构所取得的巨大成功给人以强烈的震撼，它的耀眼光辉给人们造成一种幻觉。在这种幻觉中，世界真的就是一架牛顿定律的机器。反过来说也对：牛顿力学的规律真的就是万物运行的规律。我们看到，这种深信不疑使康德将牛顿力学安放于先天的知识中。
发生在20世纪初的科学革命的重要意义就在于，它使人们发现，那种视牛顿力学为真理的观念只是一个时代的幻觉。在这场“解除幻觉”的变革中，相对论自然居于核心地位。但是在今天看来，它的作用十分有限。事实上，虽然相对论使人们意识到牛顿力学并非真理，但它本身却加强了物理学家们寻求统一的终极理论的信念。然而，从后现代的观点看，这是不重要的。有趣的是，今天的物理学家已然认识到了这一点。在这场认识的转变中，重整化群理论与“层展”（emergence）的思想起到了关键作用。

最初，重整化只是量子场论专家发明的一套计算手续。他们在对场论中的某些过程做计算时，发现得到的结果是无穷大。然而，如果使用一种系统的“扔掉”无穷大的方法，则可以得到有限的结果，这种方法就是重整化。令人困惑的是，在计算中随意扔掉一个无穷大看上去没有任何道理，但另一方面，物理学家用这套无厘头的方法却能得到正确的结果，甚至与实验结果在很多位有效数字上都符合。正是这些难以理解的困难使得量子力学大师狄拉克一生都在怀疑重整化，如同爱因斯坦一生都在怀疑量子力学一样。

然而我们今天已经十分清楚，重整化之所以在当时显得那样古怪，是因为人们对场论的理解还很有限。得益于威尔逊(K. G. Wilson)等人于70年代发展起来的重整化群理论，我们已经能够很好地把握场论中那些出现无穷大的计算。更重要的是，通过这样一套理论，物理学家对于理论物理的态度已经开始发生本质的变化。

重整化群理论回答了这样一个问题：一种描述自然的理论，在我们观察世界的不同尺度上会发生怎样的变化。它给我们的教益是：我们固然可以不断地从物理的角度追问自然的“本质”，也即不停地寻找更基本的理论。但是，那些更基本的理论对我们业已了解的物质层次影响极小，以至于若我们只关心常规世界的知识，则那些极端条件下的所谓“更基本”的物理理论都是不重要的。这就是说，物质世界的不同层次之间是脱耦的（decoupled）。

在此基础上，当代的物理学家逐渐形成了一种“层展”（emergence）的自然观。其大意是：每个物质层次都有其特有的运行规律，这些规律不能简单地还原为另一些更基本物质层次的运动规律。显然，层展论是对还原论的反制：你可以认为，一个人是一堆原子的集合，你也可以认为，精神活动是一群电化学反应的集合，但这种观点意义不大。也许它们是正确的，但不是真理。

可见，层展的理论为各种高级物质层次上理论研究让出了空间。这多出的空间为一些在传统观点看来显得荒谬的研究赋予了意义。比如，我们无法以至今未发现“元气”所对应的物质粒子而否认对“元气”进行研究的价值。因为，按照层展论，也许“元气”本身就并不对应于任何基本物质粒子。

不仅这些传统科学之外的学科得到了解放，理论物理学本身的研究也获得了空前的自由度。这一方面有重整化群以及层展论的影响，另一方面，也是理论物理自身发展的结果。值得指出，物理学理论的演化并不是旧理论不断被新理论替代或推广的过程，不是江山易代的循环。事实上，物理学家会小心地避开前人的各种错误。我们不再像前人认为牛顿力学是终极真理那样相信爱因斯坦的相对论。事实上，物理学家已经提出了五花八门的理论以修正相对论的各种不足。人们之所以能够如此操作的另一个动机在于，我们不再十分相信，自然真得就是我们的理论所描述的那样。物理理论只是模型，它的意义只在于有效性。物理学家关心的是，他们的理论是否能和实验结果吻合，而并不关心这些理论是否是真理。

在这样的条件下，各种物理理论的风格可以千差万别，沾染着各个物理学家的个性与偏好。理论物理变得更像是一种游戏，一种由一些模糊的规则所约束的游戏。这种游戏的目标，不再是“解谜”，而更像是某种“构造”。

（完）

如果你不清楚什么是后现代，那么这张图会是一个不错的解释：